8 Öğrencinin Gruplandırılması ve Sıralanması
Yayınlanma:
15. Bir okulun 12-A sınıfında bulunan 8 öğrenci ikişer kişilik dört gruba ayrıldıktan sonra aynı grupta bulunan öğrencilerin numarası aynı olacak şekilde her bir öğrenci 1'den 4'e kadar olan tam sayılardan biri ile numaralandırılıyor. Bu sekiz öğrenci, her 1 numaralı öğrencinin hemen sağında 2 numaralı bir öğrenci gelecek biçimde düz bir sıraya kaç farklı biçimde sıralanabilirler? A) $6! \cdot 3!$ B) $6! \cdot 3! \cdot 2!$ C) $6! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 2!$ D) $6! \cdot 2! \cdot 2!$ E) $6! \cdot 2!$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, bu AYT matematik sorusunda sekiz öğrencinin belirli kurallara göre sıralanma sayısını bulacağız.
Kombinasyon ve Sıralama Problemi
Öncelikle soruyu analiz edelim. Sekiz öğrenci önce ikişerli dört gruba ayrılıyor ve her gruba birden dörde kadar numara veriliyor.
1. Adım: Grupları ve Numaraları Belirleme
Yani elimizde iki tane bir numaralı, iki tane iki numaralı, iki tane üç numaralı ve iki tane dört numaralı öğrenci var.
Soru bizden her bir numaralı öğrencinin hemen sağında bir tane iki numaralı öğrenci olmasını istiyor.
İstenen Koşul
Her '1'in sağında bir '2' olmalı.
Bu durumun gerçekleşmesi için her bir ve iki çiftini birbirine yapışık paketler olarak düşünebiliriz.
Paketlerimizde 'bir' daima solda, 'iki' ise hemen sağında yer alacak. Bu şekilde iki tane paketimiz oldu.
Diğer öğrenciler ise üç ve dört numaralı öğrencilerdir. Her birinden ikişer tane var.
Şimdi elimizdeki elemanları listeleyelim: İki adet 'bir iki' paketi ve dört tane üç ile dört numaralı öğrencilerimiz var.
Eleman Listesi
Bu toplam altı elemanı kaç farklı şekilde yan yana dizebiliriz?
Ancak burada durmamalıyız. Aynı numaralı öğrenciler farklı kişilerdir.
Önemli Not: Aynı numaralı öğrenciler farklı bireylerdir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
