7^44 sayısının 9 ile bölümünden kalan
Yayınlanma:
$7^{43}$ sayısı ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.
• Birler basamağı 3'tür.
• 9 ile bölümünden kalan 7'dir.
Emir, $7^{44}$ sayısını özel bir hesap makinesiyle hesaplayıp bu sayının birler basamağındaki rakamı silip yeni bir sayı oluşturuyor.
Buna göre, yeni oluşan sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Soruda görsel içerik var: Üst sağ köşede 'REHBER MATEMATIK' ibaresi bulunan dairesel bir logo vardır. Sağ altta el yazısı ile yapılmış bir bölme işlemi taslağı görülmektedir: $7^{43}$ sayısı $9$ ile bölünmeye çalışılmış ve sonuç olarak $7$ yazılmıştır. Ayrıca metin üzerinde el yazısı ile daire içine alınmış kısımlar (bazı sayılar ve kelimeler) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Baran, modüler aritmetik ve bölünebilme kurallarını içeren bu güzel soruyu gel birlikte çözelim.
Modüler Aritmetik ve Bölünebilme
Soruda yedi üzeri kırk üç sayısı hakkında iki kritik bilgi verilmiş. Birler basamağı üç ve dokuz ile bölümünden kalan yediymiş.
Verilenler:
Emir, yedi üzeri kırk dört sayısını hesaplıyor. Önce bu sayının dokuz ile bölümünden kalanı bulalım.
Adım 1: 7^{44}'ün 9 ile Bölümünden Kalan
Yedi üzeri kırk dördü elde etmek için ifadenin her iki tarafını yedi ile çarpalım.
Bu da yedi üzeri kırk dört denktir kırk dokuz sonucunu verir.
Kırk dokuzun dokuz ile bölümünden kalan dörttür. Çünkü dokuz kere beş kırk beştir ve geriye dört kalır.
Şimdi bu sayının birler basamağını, yani on ile bölümünden kalanı bulalım.
Adım 2: 7^{44}'ün Birler Basamağı
Yine her iki tarafı yedi ile çarpıyoruz.
Üç kere yedi yirmi bir eder.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
