42 ile A Sayısının EBOB ve EKOK İlişkisi

Merhaba Nazlı, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. Soruda kırk iki ile bir a sayısının en büyük ortak böleni yani ebobunun bir, en küçük ortak katı yani ekokunun ise beş yüz kırk altı olduğu verilmiş.

EBOB değerinin bir olması, bu iki sayının aralarında asal olduğunu gösterir. Şimdi çok önemli bir kuralı hatırlayalım: İki sayının EBOB'u ile EKOK'unun çarpımı, bu iki sayının kendi çarpımına eşittir.

Formülümüzde x yerine kırk iki, y yerine ise A sayısını yazarak denklemimizi oluşturalım.

Şimdi soruda verilen EBOB ve EKOK değerlerini denklemimizde yerlerine yerleştirelim. EBOB yerine bir, EKOK yerine ise beş yüz kırk altı yazıyoruz.

Bir ile beş yüz kırk altının çarpımı yine beş yüz kırk altı olduğundan, denklemimiz beş yüz kırk altı eşittir kırk iki çarpı A şeklini alır.

Şimdi, A değerini bulabilmek için eşitliğin her iki tarafını da kırk ikiye bölmemiz gerekiyor.

Bu bölme işlemini kolayca yapabilmek için beş yüz kırk altı sayısını parçalayalım. Beş yüz kırk altıyı, dört yüz yirmi ile yüz yirmi altının toplamı olarak yazabiliriz.