40! / 8^x İfadesi
Yayınlanma:
$$\frac{40!}{8^x}$$ ifadesi bir çift tam sayı ise x'in en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 39 B) 38 C) 14 D) 13 E) 12
Soruda görsel içerik var: The image shows handwritten notes and an arithmetic problem. There is a division calculation for factorial powers, specifically noting the process of finding the highest power of 8 that divides 40!. Handwritten numbers include: 24, 5, 8, 3, 2, 10, 2.4, and the result 18, which is circled.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Selin, seninle birlikte bu faktöriyel sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda kırk faktöriyel bölü sekiz üzeri x ifadesinin bir çift tam sayı olduğu söylenmiş ve x'in en büyük tam sayı değeri soruluyor.
Soru Analizi
Öncelikle paydadaki sekiz sayısını asal çarpanlarına ayıralım. Sekiz, ikinin küpüdür. O halde sekiz üzeri x, ikinin üç x'inci kuvveti olur.
İfadenin çift tam sayı olması demek, paydaki iki çarpanlarının sayısının paydadakinden en az bir fazla olması demektir. Yani kırk faktöriyel içindeki toplam iki çarpanı sayısı, üç x'ten büyük olmalıdır.
Şimdi kırk faktöriyel içindeki iki çarpanlarının sayısını bulalım. Bunun için kırkı sürekli ikiye bölüp bölümleri toplayacağız.
40! İçindeki 2 Çarpanı Sayısı
Elde ettiğimiz bu bölümleri toplayalım: yirmi, on, beş, iki ve bir.
Demek ki kırk faktöriyel içinde toplam otuz sekiz tane iki çarpanı varmış.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
