30 Sayısının Çarpanlarının Dağıtımı

Merhaba ışılay, bu güzel çarpanlar ve katlar sorusunu birlikte çözelim.

İlk olarak, otuz sayısının tüm pozitif tam sayı çarpanlarını bulalım. Otuzun çarpanlarını eşleştirerek yazalım.

Buna göre, kartlarımızın üzerinde yazılı olan çarpan kümesini şu şekilde listeleyebiliriz.

Şimdi sorudaki kuralları inceleyelim. Kartlar Esra ve Hamit'e farklı adetlerde dağıtılıyor. Yani aldıkları kart sayıları eşit olamaz. Ayrıca her karttan sadece birer tane var.

Seçenekleri tek tek kontrol edelim. İlk satırda Esra'nın toplamı bir, Hamit'in toplamı elli beş olarak verilmiş.

Esra bir toplamını sadece bir kartıyla, yani bir sayısı ile elde edebilir. Bu durumda Esra'nın bir kartı olur.

Hamit ise elli beş toplamını otuz, on beş ve on kartlarıyla elde edebilir. Bu durumda Hamit'in üç kartı olur. Kart adetleri farklı olduğu için bu durum mümkündür.

Şimdi de üçüncü satırı, yani Esra kırk beş, Hamit on bir durumunu kontrol edelim.

Esra, otuz ve on beş kartlarını alarak kırk beş toplamına ulaşabilir. Yani iki adet kartı olur.

Hamit ise kalan kartlardan bir, iki, üç ve beş kartlarını alarak on bir toplamına ulaşabilir. Kart sayıları iki ve dört olarak farklı olduğundan bu durum da mümkündür.