3 Erkek ve 3 Kızın İsim Yazma Olasılıkları
Yayınlanma:
29. 3 erkek ve 3 kızın olduğu 6 kişiden her biri, kendi ismi dışında diğer arkadaşlarından birinin ismini bir kağıda yazacaktır. Her bir kızın, bir kızın; her bir erkeğin, bir erkeğin ismini yazdığı kaç durum olabilir? A) 432 B) 64 C) 144 D) 216 E) 128
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Havva, permütasyon ve sayma prensipleri üzerine kurulu bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Permütasyon ve Sayma
Sorumuzda 3 erkek ve 3 kız olmak üzere toplam 6 kişi var. Herkes kendi ismi dışında, gruptan bir arkadaşının ismini kağıda yazacak.
Grup yapısı:
Ancak bir kısıtlamamız var: Her kız mutlaka bir kızın ismini, her erkek de mutlaka bir erkeğin ismini yazmalı.
Kısıtlama:
Kızlar \rightarrow \text{Kızlardan birini seçer}
Erkekler \rightarrow \text{Erkeklerden birini seçer}
Ayrıca temel kuralı unutmayalım; hiç kimse kendi ismini yazamaz. Bu durum problemi iki bağımsız parçaya ayırmamızı sağlar.
Önce kızların durumlarını inceleyelim. Üç kızımız var: Birinci kız, ikinci kız ve üçüncü kız.
1. Adım: Kızların Dağılımı
Birinci kız, kendi dışındaki iki kızdan birini seçebilir. Yani 2 seçeneği var.
İkinci kız da kendi dışındaki iki kızdan birini seçebilir. Bu da 2 seçenek demektir.
Aynı şekilde üçüncü kız da kendisi hariç diğer iki kızdan birini seçebilir. O halde onun için de 2 seçenek bulunur.
Kızların yaptığı bu seçimler birbirinden bağımsız olaylardır. Bu yüzden seçenek sayılarını çarpıyoruz. İki çarpı iki çarpı iki, toplam 8 farklı durum elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
