20 Kişilik Grup Problemi
Yayınlanma:
18. Kız ve erkek öğrencilerden oluşan 20 kişilik bir grup vardır. Bu gruptaki öğrenciler her bir ekipte 4 kişi olacak şekilde 5 ekibe ayrılıyor. Kızların toplam sayısı erkeklerden 2 kişi fazladır. Oluşturulan dörder kişilik grupların sadece birinin yalnızca kızlardan ya da erkeklerden oluştuğu bilinmektedir. Bu bilgilere göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) Bu ekiplerin en az birinde 2 kız 2 erkek vardır. B) Kızların sayısının erkeklerin sayısından fazla olduğu 3 ekip vardır. C) Aynı cinsiyetten öğrencilerin oluşturduğu ekip kızlara aittir. D) Kız ve erkeklerin sayıca eşit olduğu 2 ekip vardır. E) 3 kız ve 1 erkekten oluşan sadece 1 ekip vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kral, seninle birlikte bu harika soruyu adim adim cozelim.
Problem Analizi
Grupta kiz ve erkek ogrencilerden olusan toplam yirmi kisi var. Kizlarin sayisina k, erkeklerin sayisina e diyelim. Toplam yirmi denklemimizi yazalim.
Soruda kizlarin toplam sayisinin erkeklerden iki kisi fazla oldugu belirtilmis. Yani k, e arti ikiye esittir.
Simdi bu iki denklemi kullanarak kiz ve erkek sayilarini bulalim. Birinci denklemde k yerine e arti iki yazalim.
Buradan iki e arti iki, yirmiye esit olur.
Ikiyi karsi tarafa eksi olarak atarsak iki e on sekiz buluruz. Buradan da erkek sayisi e dokuz cikar.
Toplam yirmi ogrenci olduguna gore, kiz ogrenci sayisi k ise on bir olur.
Harika! Kizlarin sayisi on bir, erkeklerin sayisi dokuzdur. Simdi ekipleri inceleyelim. Toplam bes ekip var ve her ekipte dort kisi bulunuyor.
Ekip Yapilari
Toplam: 5 ekip (Her birinde 4 kisi var)
Soru bize, olusturulan dorder kisilik ekiplerin sadece birinin yalnizca kizlardan ya da erkeklerden olustugunu soyluyor. Yani tek cinsiyetli sadece bir ekip var.
Kosul: Sadece 1 ekip tek cinsiyetlidir (Yani ya sadece kizlardan ya da sadece erkeklerden olusur).
Eger bu tek cinsiyetli ekip sadece erkeklerden olussaydi, bu ekipte dort erkek bulunurdu. Geriye kalan bes erkek ise diger dort ekibe dorgun sekilde dagilirdi. Ancak kiz sayisi on bir olduguna gore, sadece kizlardan olusan bir ekibimiz olmali.
Diyelim ki sadece kizlardan olusan 1 ekip var (4 kiz).
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
