11. Sınıf Seçmeli Matematik - Çemberde Açılar Sınav Soruları

MathematicsGeometri - Çemberde AçılarOrtaYKS

Yayınlanma:

BAŞMAKÇI ŞEHİT HAKAN KÖROĞLU ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 2025-2026 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 11. SINIF SEÇMELİ MATEMATİK DERSİ 2. DÖNEM 2. YAZILI SINAVI. a) (10 puan) Şekilde O çember merkezi, $[AB] // [CD]$, $m(ABC) = 35^{\circ}$ olarak verilmiştir. Yukarıdaki verilere göre, $m(CAB) = x$ kaç derecedir? b) (10 puan) Şekildeki çemberde $[AC] \cap [BD] = \{E\}$, $m(BAC) = 25^{\circ}$, $m(ACD) = 50^{\circ}$ olarak verilmiştir. Yukarıdaki verilere göre, $m(AED) = x$ kaç derecedir? c) (10 puan) Şekildeki çemberde $[PA$ ve $[PB$ A ve B noktalarında teğettir. $m(KAC) = 50^{\circ}$, $m(CBL) = 60^{\circ}$ olarak verilmiştir. Yukarıdaki verilere göre, $m(KPL) = x$ kaç derecedir? d) (10 puan) O çember merkezi, $m(ABO) = 15^{\circ}$, $m(BOC) = 110^{\circ}$ olarak verilmiştir. Yukarıdaki verilere göre, $m(ACO) = x$ kaç derecedir?

Soruda görsel içerik var: Görüntü, her biri ayrı bir geometri sorusu olan dört bölmeli bir tablodan oluşmaktadır. Her bölmede bir çember ve içerisinde çizilmiş açılar, doğru parçaları ve noktalar (A, B, C, D, E, K, P, O) bulunmaktadır. O noktası genellikle çemberin merkezini ifade eder. Sorularda verilen açılar ve doğrusal paralel durumlar metin olarak da belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ecrin! Bu yazılı sınavındaki çemberde açı sorularını adım adım çözelim. İlk olarak a şıkkıyla başlıyoruz.

a) Çemberde Açılar

2
Adım 2

Soruda A B kirişinin C D çapına paralel olduğu verilmiş. Paralel kirişler arasında kalan yay ölçüleri eşittir.

$$m(\text{arc } AC) = m(\text{arc } BD)$$
3
Adım 3

B açısı otuz beş derecelik bir çevre açıdır. Gördüğü A C yayının ölçüsü, açının iki katı olan yetmiş derecedir.

4
Adım 4

Bu durumda B D yayı da yetmiş derece olur. C D çap olduğu için B C D yayının toplamı yüz seksen derecedir.

$$m(\text{arc } BC) = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$$
5
Adım 5

x açısı bir çevre açıdır ve B C yayını görmektedir. Kural gereği x, gördüğü yayın yarısıdır.

$$x = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ$$
6
Adım 6

Şimdi b şıkkına geçelim. Burada iç açı kuralını uygulayacağız.

b) İç Açı Kuralı

ABCD
7
Adım 7

Verilen yirmi beş derecelik çevre açı B C yayını görür, bu yüzden B C yayı elli derecedir. Elli derecelik açı ise A D yayını görür, yani bu yay yüz derecedir.

$$m(\text{arc } BC) = 50^\circ$$
$$m(\text{arc } AD) = 100^\circ$$
8
Adım 8

x açısı bir iç açıdır. İç açının ölçüsü, gördüğü yayların toplamının yarısına eşittir.

$$x = \frac{100^\circ + 50^\circ}{2} = 75^\circ$$
9
Adım 9

C şıkkında ise teğetler ve teğet kiriş açılarımız var.

c) Teğetler ve Yaylar

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometri - Çemberde Açılar
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir