1'den 100'e kadar olan sayılardan boyanmayanların sayısının bulunması
Yayınlanma:
5. Üstünde 1'den 100'e kadar sayıların yazılı olduğu beyaz kartlar aşağıdaki bilgilere göre boyanacaktır.
• 3'ün katı olan sayıların yazılı olduğu kartlar sarıya,
• 5'in katı olan sayıların yazılı olduğu kartlar pembeye,
• 7'nin katı olan sayıların yazılı olduğu kartlar kırmızıya boyanacaktır.
Son durumda kartların bazıları tek renge, bazıları iki renge bazıları üç renge boyanmış bazıları ise hiçbir renge boyanmamıştır.
Buna göre, hiç boyanmamış olan kartların sayısı kaçtır?
A) 35 B) 45 C) 55 D) 75
Soruda görsel içerik var: The image shows a question with a graphical representation of cards numbered from 1 to 10. Below this row, another row is indicated with cards ranging from 97 to 100. There is also some handwritten calculation on the right side of the page and some markings around the question text.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ecrinnaz, gel bu soruyu birlikte çözelim. Elimizde birden yüze kadar numaralandırılmış yüz tane kart var. Bu kartları üç, beş ve yedi sayılarının katlarına göre boyuyoruz.
Kart Boyama Problemi
Soru: Hiç boyanmamış kart sayısını bulalım.
Kurala göre üç, beş veya yedinin katı olan kartlar en az bir kez boyanıyor. Bizden istenen ise hiçbirinin katı olmayan sayıların adedi.
Boyanan Sayılar:
- 3'ün katları ($S$)
- 5'in katları ($P$)
- 7'nin katları ($K$)
Küme mantığını kullanarak toplam kaç kartın boyandığını hesaplayabiliriz. Formülümüz, bu üç kümenin birleşimidir.
Kümelerin Birleşimi Formülü
Önce tek tek katları bulalım. Yüzü üçe bölersek otuz üç adet üçün katı sayı vardır.
Yüzü beşe bölersek yirmi adet beşin katı sayı elde ederiz.
Yüzü yediye böldüğümüzde ise on dört adet yedinin katı sayı olduğunu görürüz.
Şimdi ikişerli kesişimlere bakalım. Hem üç hem beşin katı olanlar yani on beşin katları altı tanedir.
İkişerli Kesişimler
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
