Zeytinyağı Satış Geliri Problemi

Merhaba Emine! Seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle zeytinyağlarının şişe hacimlerini ve fiyatlarını not edelim. Sızma zeytinyağı yedi yüz elli mililitre ve yirmi altı Türk lirası. Riviera zeytinyağı ise beş yüz mililitre ve on sekiz Türk lirası.

Soruda her iki zeytinyağı türünün satışından elde edilen gelirlerin birbirine eşit olduğu ve bu gelirin beş yüz Türk lirasından az olduğu belirtilmiş. Bu durumda ortak gelir, yirmi altı ve on sekizin bir ortak katı olmalıdır.

Şimdi yirmi altı ve on sekiz sayılarının en küçük ortak katını, yani ekokunu hesaplayalım.

Sayıları asal çarpanlarına ayıralım. Yirmi altı sayısı, iki çarpı on üçe eşittir. On sekiz sayısı ise iki çarpı dokuza, yani iki çarpı üçün karesine eşittir.

Bu durumda en küçük ortak kat, iki çarpı dokuz çarpı on üç işleminden iki yüz otuz dört Türk lirası olarak bulunur.

Elde edilen ortak gelir iki yüz otuz dört liranın katları olmalıdır. Ayrıca bu gelirin beş yüz liradan az olduğunu biliyoruz. En çok kaç litre satıldığını bulmak için geliri olabildiğince büyük seçmeliyiz.

Beş yüz liradan küçük olan en büyük kat, dört yüz altmış sekiz Türk lirasıdır. Bu yüzden gelirimizi dört yüz altmış sekiz lira olarak belirliyoruz.

Şimdi bu gelir ile kaçar şişe zeytinyağı satıldığını bulalım. Sızma zeytinyağı için, dört yüz altmış sekizi yirmi altıya bölüyoruz.