Zeynep ve Kuzey'in Kalemleri

Merhaba sevgili arkadaşlar. Bu güzel LGS hazırlık sorusunda, Zeynep ve Kuzey'in başlangıçtaki kalem sayılarını bulup, arkadaşlarına verdikleri kalemleri çıkardıktan sonra ellerinde kalan toplam kalem sayısını bulacağız.

İlk olarak Zeynep'in kalem sayısını belirleyelim. Soruda, Zeynep'in kalem sayısının kendisi hariç en büyük iki çarpanının sekiz ve dört olduğu söylenmiş.

Bir sayının kendisi hariç en büyük çarpanı, o sayının en küçük asal çarpanına bölünmesiyle elde edilir. En küçük asal sayı iki olduğu için, sayımızı iki çarpı sekiz formunda yazmayı deneyelim.

Şimdi on altı sayısının tüm çarpanlarını yazarak bunu kontrol edelim.

Bu çarpanlar arasından sayının kendisini, yani on altıyı çıkardığımızda geriye kalan en büyük iki çarpan gerçekten de sekiz ve dört olur. Demek ki Zeynep'in başlangıçta on altı kalemi varmış.

Şimdi aynı adımları Kuzey'in kalem sayısı için uygulayalım. Kuzey'in kalem sayısının kendisi hariç en büyük iki çarpanı yirmi yedi ve dokuz olarak verilmiş.

Eğer en küçük asal çarpan iki olsaydı, sayımız iki çarpı yirmi yedi eşittir elli dört olurdu. Ancak elli dört sayısının kendisi hariç en büyük iki çarpanı yirmi yedi ve on sekiz olurdu, bu yüzden iki olamaz. En küçük asal çarpanı üç olarak seçelim.