Çark Oyunu ve Çarpanlar Problemi
Yayınlanma:
Ayşe ile Yiğit'in oynadıkları bir çark oyununda seçilen bir K sayısının çarpanları dairelere yazılacaktır. Bir doğru parçasının iki ucuna yazılan sayılar aralarında asal ve çarpımları K'ye eşit olmalıdır. Buna göre K = 60 seçilirse a + b + c + d toplamı en fazla kaç olabilir? M.8.1.1.3 A) 107 B) 99 C) 84 D) 80
Soruda görsel içerik var: Bir tekerlek veya çarkı temsil eden diyagram, merkezden dışarıya doğru uzanan 8 adet kırmızı doğru parçasıyla 8 adet boş daireye bölünmüştür. Dairelerden üstte olanı 'a', sağ üstteki 'c', soldaki 'd' ve alttaki 'b' harfleriyle etiketlenmiştir. Diğer daireler boştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selbihan merhaba, gel bu güzel çarpanlar ve katlar sorusunu birlikte çözelim.
K = 60 Sayısının Çarpanları
Kuralımıza göre, bir doğru parçasının iki ucundaki sayıların çarpımı K yani altmışa eşit olmalı ve bu sayılar aralarında asal olmalıdır.
$\text{ebob}(x, y) = 1$
Önce altmışın tüm çarpan çiftlerini listeleyelim ki hangilerinin aralarında asal olduğunu görelim.
60'ın Çarpan Çiftleri
| Çarpan Çifti | Aralarında Asal mı? |
|---|---|
| $1 \times 60$ | Evet |
| $2 \times 30$ | Hayır |
| $3 \times 20$ | Evet |
| $4 \times 15$ | Evet |
| $5 \times 12$ | Evet |
| $6 \times 10$ | Hayır |
Gördüğün gibi dört farklı aralarında asal çiftimiz var: bir ve altmış, üç ve yirmi, dört ve on beş, beş ve on iki.
Şimdi bu dördünü çark üzerindeki karşılıklı dairelere yerleştireceğiz. Amacımız a, b, c ve d toplamını en büyük yapmak.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
