Zarf ve Kart Problemi

Merhaba Ece, bu soruda zarf ve kart ölçüleri üzerinden giderek zarfın uzun kenarını bulmaya çalışacağız.

Öncelikle bize verilen bilgilere bakalım. Zarfın kısa kenarı yedi santimetre. Kart ikiye katlandığında bir kenarı zarfın uzun kenarı ile çakıştırılarak yerleştiriliyor ve her zaman bir santimetre dışarıda kalıyor.

Zarfın uzun kenarına x diyelim. Şekil birdeki durumda, kartın katlanmış halinin bir kenarı x artı bir olur. Bu kart katlanmış haldeyken zarfın içine herhangi bir kenarı boyunca konulduğuna göre, x artı bir değeri zarfın bir miktarını aşıyor.

Şekil ikiye geçelim. Kartın katlanmış halinden üç virgül beş santimetrelik bir parça kesiliyor. Orijinal kartın katlanmış kenarı x artı birdi, kesildikten sonra kalan parça x artı bir eksi üç virgül beştir.

Yani kalan parça x eksi iki virgül beş santimetre olur. Bu parça açıldığında, iki katı kadar bir uzunluk elde ederiz.

Kart açıldığında oluşan uzunluk, iki çarpı x eksi iki virgül beştir. Bu da iki x eksi beş santimetre yapar.

Soru diyor ki, bu açılmış kart zarfa yerleştirilmek istendiğinde uzun kenardan taşıyor. Yani iki x eksi beş, zarfın uzun kenarı olan x ten büyüktür.

Bu eşitsizliği çözersek, x'i sola, eksi beşi sağa atalım. Buradan x büyüktür beş sonucuna ulaşırız. Bu bizim ilk sınırımız.

Şimdi diğer durumu düşünelim. Şekil birde kartın katlanmış hali zarfa dik konulduğunda bir santimetre dışarıda kalıyodu. Zarfın yüksekliği yedi santimetreydi. Yani katlanmış kartın bir kenarı yedi artı birden sekiz santimetredir.