Zar Yüzeyleri ve Oran Problemi
Yayınlanma:
İzel, bir zarın karşılıklı yüzeylerine $1$'den $6$'ya kadar olan rakamları, karşılıklı yüzeylerinde bulunacak rakamlardan büyük olanın küçük olana oranı her zaman tam sayı olacak şekilde yazmıştır. Ardından zarı art arda üç defa havaya atmış ve her defasında üst yüze gelen rakamın alt yüze gelen rakama oranını kesir olarak bir kâğıdın üzerine yazmıştır.
[Görsel: 1, 3, 4 değerleri içeren üç kutucuk]
Zarın üst yüzüne gelen rakamlar sırasıyla yukarıdaki gibi olduğuna göre, kâğıda yazılan kesirlerin toplamı kaçtır?
A) $6/5$
B) $7/5$
C) $5/2$
D) $14/5$
E) $27/10$
Soruda görsel içerik var: Üç adet yan yana dizilmiş kutucuk içerisinde sırasıyla 1, 3 ve 4 sayıları yazılıdır. Bu kutucuklar zarın arka arkaya üç kez atılması sonucu üst yüze gelen değerleri temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rabia, gel bu güzel olasılık ve oran sorusunu birlikte çözelim.
Zarın Yüzeylerini Belirleyelim
İzel bir zarın karşılıklı yüzlerine birden altıya kadar olan rakamları, büyük olanın küçük olana oranı tam sayı olacak şekilde yerleştirmiş.
Koşul: $\frac{\text{Büyük}}{\text{Küçük}} = \text{Tam Sayı}$
Kullanacağımız rakamlar bir, iki, üç, dört, beş ve altı. Bu rakamları birbirine tam bölünen çiftler haline getirmeliyiz.
Beş rakamı sadece bir ile tam bölünür. Bu yüzden beş ve bir karşılıklı yüzlerdedir.
Geriye iki, üç, dört ve altı kaldı. Altı rakamı hem ikiye hem üçe bölünür. Ancak dört sadece ikiye bölünür.
Dördü iki ile eşleştirirsek, altı için sadece üç kalır. Altıda üçe tam bölünür.
Harika, karşılıklı yüzleri bulduk: birin karşısında beş, iki nin karşısında dört ve üçün karşısında altı var.
Şimdi İzel'in attığı zarların sonuçlarına bakalım. Üst yüze gelen rakamın alt yüze gelen rakama oranını yazıyor.
Kesirleri Hesaplayalım
| Üst Yüz | Alt Yüz (Karşısı) | Kesir |
|---|---|---|
| 1 | 5 | 1/5 |
| 3 | 6 | 3/6 |
| 4 | 2 | 4/2 |
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
