Merdiven Çıkma Olasılık Problemi
Yayınlanma:
16. Bir öğrenci, şekildeki 6 basamaklı bir merdiveni her defasında 1 veya 2 adım atarak çıkacaktır. Buna göre öğrencinin 3 numaralı basamağa basmadan yukarı çıkma olasılığı kaçtır? A) $9/13$ B) $5/12$ C) $7/12$ D) $1/6$ E) $4/13$
Soruda görsel içerik var: Bir öğrencinin 6 basamaklı bir merdivenin önünde durduğunu gösteren bir çizim mevcuttur. Basamaklar 1'den 6'ya kadar numaralandırılmıştır. Oklar, 1 veya 2 basamaklı atlama hareketlerini simgelemektedir. 3 numaralı basamağın üzerinde çarpı işareti vardır, bu basamağa basılmaması gerektiğini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Fatma, gel bu basamak problemini beraber çözelim. Elimizde altı basamaklı bir merdiven var ve her seferinde ya bir ya da iki basamak çıkabiliyoruz.
Merdiven ve Olasılık Problemi
Önce tüm durumların sayısını bulalım. Sıfırıncı basamaktan altıncıya kaç farklı şekilde çıkabiliriz?
1. Tüm Durumlar (T)
Bu tip problemler Fibonacci dizisiyle çözülür. Bir basamak için bir, iki basamak için iki yol vardır. Üç için bunların toplamı olan üç, dört için beş, beş için sekiz ve nihayet altıncı basamak için on üç farklı yol bulunur.
Yani paydaya yazacağımız toplam durum sayısı on üçtür.
Şimdi ise istenen durumu bulalım. Öğrencinin üç numaralı basamağa hiç basmaması gerekiyor. Bu, ikinci basamaktan direkt dördüncü basamağa zıpladığı anlamına gelir.
İstenen Durumlar (İ)
Üçüncü basamağa basmamak için:
1. Adım: 0'dan 2'ye gelmeli.
2. Adım: 2'den 4'e zıplamalı (zorunlu 2'li adım).
3. Adım: 4'ten 6'ya gitmeli.
İlk kısma bakalım. Sıfırdan ikinci basamağa kaç yolla gelebiliriz? Bir bir çıkabiliriz veya tek seferde iki çıkabiliriz. Yani iki farklı yolumuz var.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
