Yumurta Paketleme Problemi (EBOB)

Question

3. Aşağıdaki tabloda bir bakkalın toptancıdan pazartesi ve salı günü aldığı yumurtaların boyutları ve adetleri verilmiştir. Tablo 1: Pazartesi Günü Alınan Yumurtalar: [Orta Boy: 360, Büyük Boy: 288] Tablo 2: Salı Günü Alınan Yumurtalar: [Orta Boy: 360, Büyük Boy: 450]. Bu bakkal toptancıdan aldığı yumurtaları her gün hiç artmayacak şekilde aynı boyuttaki yumurtaları aynı kolide ve kolilerde eşit sayıda yumurta bulunacak şekilde paketleyip satışa sunmaktadır. Kolilerde bulunan yumurta sayısı en fazla 20 tane olabileceğine göre bu bakkalın pazartesi ve salı günü kullandığı toplam koli sayısı en az kaçtır? A) 108 B) 90 C) 81 D) 54

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Güneş! Bu güzel LGS sorusunda, bir bakkalın pazartesi ve salı günleri aldığı yumurtaları en az sayıda koliyle nasıl paketleyebileceğimizi adım adım bulacağız. İlk olarak her gün alınan yumurta miktarlarını inceleyelim. Pazartesi günü üç yüz atmış adet orta boy ve iki yüz seksen sekiz adet büyük boy yumurta alınmıştır. Salı günü ise üç yüz atmış adet orta boy ve dört yüz elli adet büyük boy yumurta alınmış. Her bir kolide eşit sayıda yumurta olmalı ve paketler günlük olarak hazırlanmalı. Bu durumda koli kapasitesi olan x sayısı, tüm bu yumurta miktarlarının ortak bir böleni olmalıdır. Gelin, üç yüz atmış, iki yüz seksen sekiz ve dört yüz elli sayılarının en büyük ortak bölenini yani EBOB'unu hesaplayalım. Bu üç sayının da ortak asal çarpanlarını aldığımızda, en büyük ortak bölenlerinin on sekiz olduğunu buluruz. Koli kapasitesi yani x, en büyük ortak bölen olan on sekiz sayısının bir böleni olmak zorundadır. Bu bölenler bir, iki, üç, altı, dokuz ve on sekizdir. Soruda kolideki yumurta sayısının en fazla yirmi olabileceği belirtilmiş.

Yumurta Paketleme Problemi (EBOB)

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm