Bayrak Alanı Problemi

Merhaba Güneş, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bayrakların kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi belirleyelim.

Bayrağın uzun kenarı, kısa kenarının yüzde yüz ellisine eşitmiş. Kısa kenara a, uzun kenara b diyelim.

Bu oranı sadeleştirdiğimizde, beynin a'ya oranı üç bölü iki olur. Kenar uzunlukları tam sayı olduğu için, kısa kenara iki k, uzun kenara ise üç k diyebiliriz.

Şimdi Şekil bir ve Şekil iki'yi inceleyelim. Soruda her iki şekilde de bayrakların kısa kenarının zemine paralel olduğu söyleniyor.

Yani her bir bayrağın yataydaki genişliği, kısa kenar olan a uzunluğundadır. Bu durumda iki yüz kırk santimetre ve üç yüz on iki santimetrelik uzunluklar, a kenarının birer tam katı olmalıdır.

Dolayısıyla, kısa kenar olan a, iki yüz kırk ve üç yüz on ikinin bir ortak böleni olmak zorundadır.

En büyük bayrak alanını elde etmek için, ortak bölenlerin en büyüğünü, yani EBOB'u bulmalıyız.

İki yüz kırk ve üç yüz on ikiyi asal çarpanlarına ayırarak veya ortak bölen algoritmasıyla EBOB'larını yirmi dört olarak buluruz.