Dikdörtgen Tarla ve Fidan Dikimi Problemi
Yayınlanma:
3. En Büyük Ortak Bölen (EBOB)
Enver tarlasını kenar uzunlukları m cinsinden tam sayı olan özdeş kare bölmelere ayırıp bu bölmelerin her birine $2$ elma ve $1$ armut fidanı dikecektir. Elma fidanının tanesini $25$ TL'ye, armut fidanının tanesini ise $20$ TL'ye alacaktır. Buna göre Enver fidanlar için en az kaç TL ödeme yapar?
A) $1680$
B) $1610$
C) $1540$
D) $1470$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen tarlanın perspektif çizimi yer almaktadır. Tarlanın uzun kenarı $420$ m, kısa kenarı $180$ m olarak etiketlenmiştir. Tarla, çevresinde çitlerle çevrilidir. Ayrıca el yazısıyla yapılmış çeşitli matematiksel işlemler (çarpanlara ayırma denemeleri) görüntünün üzerinde yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu güzel EBOB sorusunu adım adım çözelim. Soruda Enver'in dikdörtgen biçimindeki tarlası verilmiş.
Tarla Boyutları
Tarlanın kısa kenarı yüz seksen metre, uzun kenarı ise dört yüz yirmi metredir. Gelin bunu bir çizim üzerinde görelim.
Maliyeti en az yapmak için olabildiğince az sayıda kare bölme oluşturmalıyız. Bu yüzden karelerin kenar uzunluğunu mümkün olan en büyük değer seçmeliyiz. Yani yüz seksen ve dört yüz yirminin en büyük ortak bölenini bulmalıyız.
En Büyük Ortak Bölen (EBOB)
Yuz seksen ve dört yüz yirmi sayılarının en büyük ortak bölenini hesaplayalım.
Her bir kare bölmenin kenar uzunluğunu altmış metre bulduk. Şimdi tarlanın kısa ve uzun kenarları boyunca kaçar bölme oluşacağını hesaplayalım.
Kenarlardaki Bölme Sayısı
Buna göre toplam kare bölme sayısı, bu iki değerin çarpımı ile bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
