Yıllık İzin Hesaplama Problemi

Question

15. Her yıl belirli bir sayıda yıllık izin günü olan bir çalışan, yıl içerisinde kullanacağı izinlerin tarihlerini çalıştığı kurum sistemine girmek zorundadır. 
Çalışan, izin tarihlerini kurum sistemine aşağıdaki kurallara göre girecektir.
• Yıllık izinlerin $\frac{1}{4}$'ünü ilk 6 ay, geriye kalan kısmını ise ikinci 6 ayda kullanabilir.
• Girilen izin günü sayısı hesaplanırken 4'e tam bölünemeyen gün sayıları bölüm sonucundan büyük olan en küçük tam sayıya yuvarlanmaktadır.
Örneğin; yıllık 19 gün izni olan bir çalışan, $19 \cdot \frac{1}{4} = 4,75$ olduğundan (4,75 sayısı 5'e yuvarlanır.) ilk altı ay için 5 gün izin kullanacaktır. 
Yapılan hesaplamada ikinci altı ay için 20 günlük izin hakkı tanınan bir çalışanın yıllık izin günü sayısı kaçtır? 
A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30

Solvi · Accepted Answer

Selam Elif, bu yıllık izin hesaplama sorusunu birlikte çözelim. Soruda verilen kuralları adım adım inceleyelim. Çalışanın toplam yıllık izin gün sayısına x diyelim. Kurala göre ilk altı ayda bu iznin dörtte birini kullanıyor. Ancak ilk altı ay için yapılan hesaplamada, eğer sonuç tam sayı değilse, kendisinden büyük en küçük tam sayıya yuvarlanma yapılıyor. Yani yukarı yuvarlıyoruz. İkinci altı ayda ise geriye kalan izinler kullanılıyor. Soruda bize ikinci altı ay için yirmi günlük izin hakkı tanındığı söylenmiş. O halde toplam izinden ilk altı ayda kullanılanı çıkarırsak elimizde yirmi kalmalı. Denklemi şu şekilde kurabiliriz: x eksi, ilk altı ayda kullanılan izin miktarı, eşittir yirmi. Şimdi bu denklemi sağlayan x değerini bulalım. İlk altı ay için kullanılan gün sayısına k diyelim. Buradan x'i k cinsinden yazarsak, x eşittir yirmi artı k olur.

Yıllık İzin Hesaplama Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm