Yeşil Çubuğun Uzunluğu Sorusu
Yayınlanma:
13. Şekil 1'de verilen iki çubuk ok yönünde birbirine doğru bulundukları noktadan devrildiğinde Şekil 2'deki görünüm oluşmaktadır. Şekil 1'de verilen çubukların arasına yeşil renkli çubuğun konulması ile oluşan görünüm Şekil 3'te verilmiştir. Buna göre yeşil renkli çubuğun santimetre cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir? (Çubukların kalınlığı ihmal edilecektir.) A) $10\sqrt{3}$ B) $9\sqrt{3}$ C) $6\sqrt{7}$ D) $10\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Üç farklı figür (Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3) bulunmaktadır. Şekil 1'de A ve B noktalarında 15 cm'lik mavi ve daha kısa (kırmızı) bir çubuk dik konumdadır. Şekil 2'de bu çubukların devrildiğinde uç uca gelerek 8 cm'lik bir çakışma (overlap) alanı ve 2 cm'lik bir dışarı taşma oluşturduğu gösterilmiştir. Şekil 3'te ise 15 cm'lik mavi çubuk, bilinmeyen uzunluktaki yeşil çubuk ve kırmızı çubuk A, C ve B noktaları arasında yan yana dizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu sorumuzda köklü sayıların yaklaşık değerlerini ve sıralamayı kullanarak yeşil çubuğun boyunu bulacağız. Öncelikle şekillerimizi adım adım inceleyelim.
Köklü Sayılarda Sıralama
İlk olarak Şekil bir ve Şekil ikiyi analiz ederek mavi ve kırmızı çubukların boylarını ve aralarındaki mesafeyi bulalım.
Çubukların Boy Analizi
Şekil ikiye baktığımızda, mavi çubuğun A noktasından devrildiğini görüyoruz. Mavi çubuğun boyu on beş santimetre olduğuna göre, A noktasından itibaren on beş santimetre uzanır.
Mavi çubuğun bittiği yer ile B noktası arasındaki mesafe iki santimetre olarak verilmiş. Bu durumda A ile B noktaları arasındaki toplam mesafe, on beş artı ikiden on yedi santimetredir.
Şimdi kırmızı çubuğun boyunu hesaplayalım. Şekil ikide kırmızı çubuğun başladığı yerin A noktasına olan uzaklığı sekiz santimetre olarak verilmiş.
Toplam mesafe on yedi santimetre olduğuna göre, kırmızı çubuğun boyu on yedi eksi sekizden dokuz santimetre olarak bulunur.
Harika! Çubuklarımızın boylarını bulduk. Şimdi Şekil üçe geçelim.
Şekil 3'ün Değerlendirilmesi
| Çubuk | Boyu |
|---|---|
| Mavi | 15 cm |
| Kırmızı | 9 cm |
Şekil üçte yeşil çubuğun boyunun, mavi çubuktan daha kısa, kırmızı çubuktan ise daha uzun olduğunu görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
