İpin Uzunluğunun Tahmini
Yayınlanma:
5. Aşağıda santimetre cinsinden eş bölmelere ayrılmış 30 cm'lik bir cetvel verilmiştir. Esnemeyen bir ipin uçlarından biri, bu cetvelin üzerindeki santimetre cinsinden bir doğal sayıya karşılık gelen bir noktaya şekildeki gibi sabitlenmiştir.
[Görsel]
İp, cetvelin kenarı ile çakışacak biçimde gergin olarak tutulduğunda ipin diğer ucu 19 ile 20 arasında 20'ye daha yakın bir noktaya veya 4 ile 5 arasında 4'e daha yakın bir noktaya karşılık gelmektedir.
Buna göre, bu ipin santimetre cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $5\sqrt{3}$
B) $3\sqrt{7}$
C) $3\sqrt{6}$
D) $5\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir adet 30 cm'lik düz cetvel gösterilmiştir. Cetvelin sol ucu 0, sağ ucu 30 olarak işaretlenmiştir. Cetvelin üzerinde bir noktadan (tam belirtilmemiş) yukarıya doğru kıvrımlı, serbest bir ip ucu görünmektedir. İpin sabitlendiği nokta cetvelin üzerindeki bir tam sayıyı temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Erorlo. Bu soruda bir cetvele sabitlenmiş ipin boyunu bulacağız. İpin uzunluğuna L, sabitlendiği doğal sayıya ise x diyelim.
Cetvel ve İp Problemi
* İpin boyu: $L$
* Sabitlenen nokta: $x$ (bir doğal sayı)
İp sağa doğru gerildiğinde diğer ucu 19 ile 20 arasında ve 20'ye daha yakın oluyor.
Buradan L değerini yalnız bırakırsak, L'nin üst sınırı 20 eksi x ve alt sınırı 19,5 eksi x olur.
İp sola doğru gerildiğinde ise diğer ucu 4 ile 5 arasında ve 4'e daha yakın oluyor.
Burada da L değerini yalnız bırakırsak, L'nin x eksi 4,5 ile x eksi 4 arasında olduğunu buluruz.
Şimdi elde ettiğimiz bu iki eşitsizliği birleştirerek x doğal sayısını bulalım.
Sabit Nokta x'in Bulunması
İlk eşitsizlikten 2 x küçüktür 24,5 elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
