Yazıcı Mürekkep Optimizasyon Problemi
Yayınlanma:
6. Baskı hızı ayarlanabilen bir yazıcıdan, 1 dakikada çıktısı alınan sayfa sayısı olan $S$ ile yazıcının bu süre içerisinde harcadığı toplam mürekkep miktarı olan $M$ arasında,
$$M = S^3 - 4S^2 + 10S$$
bağıntısı vardır.
Yazıcı, belirli bir süre boyunca sayfa başına harcanan ortalama mürekkep miktarı en az olacak biçimde çalıştırılmış ve toplam 30 sayfa çıktı alınmıştır.
Buna göre, yazıcının çalıştırıldığı süre kaç dakikadır?
A) 2
B) 5
C) 6
D) 10
E) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir yazıcının baskı hızı ile harcadığı mürekkep miktarı arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Verilen fonksiyonu ve istenen durumu adım adım analiz edelim.
Yazıcı Performans Analizi
Bir dakikada basılan sayfa sayısı se, bu süre zarfında harcanan toplam mürekkep miktarı ise me olarak verilmiş. Fonksiyonumuzu yazalım.
Bizden sayfa başına harcanan ortalama mürekkep miktarının en az olması isteniyor. Ortalama mürekkebi bulmak için toplam mürekkebi sayfa sayısına bölmeliyiz.
Şimdi me fonksiyonunu se ye bölelim.
İfadeyi sadeleştirdiğimizde, ortalama mürekkep miktarı fonksiyonunu se kare eksi dört se artı on olarak buluruz.
Bu ifadenin en az yani minimum değerini almasını istiyoruz. Bu bir parabol belirtir ve tepe noktasında minimum değerini alır. Türevini alıp sıfıra eşitleyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
