Yay Uzama Problemi
Yayınlanma:
21. Bir ucu tavana bağlı olan y birim boyundaki bir yay, diğer ucuna asılan cismin kütlesi ile doğru orantılı olarak uzamaktadır. Şekil 1: 18 kg'lık kütle ile 20 birim. Şekil 2: 54 kg'lık kütle ile 34 birim. Bu yayın ucuna ağırlığı 18 kg olan bir cisim asıldığında uzunluğu 20 birim olurken, ağırlığı 54 kg olan başka bir cisim asıldığında uzunluğu 34 birim olmaktadır. Buna göre y değeri kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: İki ayrı yay ve asılı kütle düzeneği gösterilmektedir. Şekil 1'de, tavana asılı bir yay 18 kg ağırlığında bir kütle ile toplam 20 birim uzunluğa ulaşmaktadır. Şekil 2'de, aynı yay sistemine 54 kg ağırlığında bir kütle asıldığında, toplam uzunluk 34 birim olmaktadır. Her iki yay için tavan ile yükün alt ucu arasındaki mesafe oklarla gösterilmiş ve değerler (20 ve 34) belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hilal, gel bu doğru orantı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Yay Uzama Problemi
Soruda yayın başlangıç boyunun y birim olduğu ve ucuna asılan kütle ile uzama miktarının doğru orantılı olduğu söylenmiş.
Verilenler:
- Başlangıç boyu: $y$
- Uzama miktarı $\propto$ Kütle
Uzama miktarını kütle ile orantı sabiti olan k'nın çarpımı şeklinde ifade edebiliriz. Yani toplam boy eşittir, başlangıç boyu artı k çarpı kütle.
Şekil birdeki durumda, on sekiz kilogramlık kütle asıldığında boy yirmi birim oluyor. Bu durumu denklemimize dökelim.
Şekil ikide ise, elli dört kilogramlık kütle asıldığında boy otuz dört birim oluyor. İkinci denklemimizi de yazalım.
Şimdi elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. y değerini bulmak için önce k'yı bulabiliriz veya doğrudan yok etme metodunu kullanabiliriz.
Denklem Sisteminin Çözümü
Alttaki denklemden üstteki denklemi çıkaralım. y'ler birbirini götürecektir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
