Yay Uzama Miktarı Sorusu
Yayınlanma:
12. Aşağıda Şekil 1'de uzunlukları milimetre cinsinden üslü sayıların çarpımı şeklinde verilen iki yaya Şekil 2'deki gibi birer cisim asılmıştır.
Bu yaylarda gerçekleşen uzama miktarları milimetre cinsinden aralarında asal iki doğal sayıdır.
L yayının son durumda uzunluğu $2^3 \cdot 5^2$ mm olduğuna göre K yayının son durumdaki uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 195
B) 180
C) 172
D) 156
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, üstten bir çubuğa asılmış iki yay (K ve L) görülmektedir. L yayının uzunluğu $2 \cdot 3^2 \cdot 5$ mm, K yayının uzunluğu ise $3 \cdot 7^2$ mm olarak işaretlenmiştir. Şekil 2'de aynı yaylara ağırlık asılmıştır. L yayının son uzunluğu $2^3 \cdot 5^2$ mm olarak verilmiştir. K yayının son halindeki uzunluğu soru işareti ile gösterilmiş olup, yayların uzama miktarlarının aralarında asal olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, haydi gel bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Şekillerdeki yayların uzunlukları ve uzama miktarları arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.
Yay Uzunlukları ve Uzama Miktarları
Öncelikle başlangıçtaki uzunlukları hesaplayalım. K yayının ilk uzunluğu üç çarpı yedi kare olarak verilmiş.
Yedi kare kırk dokuz eder. Üçle çarptığımızda K yayının ilk halini yüz kırk yedi milimetre buluruz.
Şimdi L yayına bakalım. İlk uzunluğu iki çarpı üç kare çarpı beş olarak belirtilmiş.
Üç kare dokuzdur. İki çarpı dokuz çarpı beş işlemi bize doksan milimetreyi verir.
Şimdi ikinci şekle geçelim ve L yayının son uzunluğunu hesaplayalım. Verilen ifade iki küp çarpı beş kare.
Uzama Miktarlarının Hesaplanması
Sekiz çarpı yirmi beşten, L yayının son uzunluğu iki yüz milimetre olur.
L yayındaki uzama miktarını bulmak için son uzunluktan ilk uzunluğu çıkarıyoruz. İki yüz eksi doksan, yüz on milimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
