Yaşar Amca'nın Bahçesindeki Ağaçların Konumları

MathematicsAnalytic GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

13. Yaşar Amca'nın bahçesindeki ağaçların konumları birim kareli koordinat düzleminde gösterilmiştir. (Görselde elma, kiraz, limon ve mandalina ağaçları koordinat düzleminde farklı noktalarda yer almaktadır. İki doğru grafiği çizilmiştir.) Yaşar Amca, bahçesine $y = x + 2$ ve $x = 5$ doğruları boyunca iki adet sulama hattı döşeyecektir. Buna göre bu doğrular ile $x$ ekseninin arasında kalan üçgensel bölgede hangi ağaç ya da ağaçlar bulunur? A) Limon ve mandalina B) Kiraz ve limon C) Elma ve kiraz D) Elma ve mandalina

Soruda görsel içerik var: Birim kareli bir koordinat düzlemi üzerinde dört ağaç (Elma, Kiraz, Limon, Mandalina) ve iki doğru grafiği gösterilmiştir. Ağaçların her biri koordinat düzlemindeki birer noktaya karşılık gelir. Grafikte $y = x + 2$ doğrusu ve muhtemelen $y = x - 1$ veya benzeri bir paralel doğru görülmektedir. $x=5$ düşey doğrusu grafikte görünmemekle birlikte sorunun bir parçasıdır. Ağaçların yaklaşık koordinatları: Elma $(-1, 4)$, Kiraz $(1, 5)$, Limon $(2, 3)$, Mandalina $(3, 1)$ şeklindedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kenan! Yaşar Amca'nın bahçesindeki ağaçların konumlarını ve kurulacak sulama hatlarının oluşturduğu bölgeyi birlikte inceleyelim.

Yaşar Amca'nın Bahçesi

2
Adım 2

İlk olarak koordinat düzlemindeki her bir ağacın konumunu belirleyelim. Orijini sıfıra sıfır noktası kabul ederek birim kareleri sayıyoruz.

Ağaçların Koordinatları

AğaçKoordinatları (x, y)
**Elma**(-3, 4)
**Kiraz**(1, 5)
**Limon**(3, 3)
**Mandalina**(5, 1)
3
Adım 3

Şimdi bu koordinatları ve kurulacak sulama hatlarını düzlem üzerinde çizerek görselleştirelim.

Grafik Üzerinde İnceleme

xyy = x + 2x = 5Elma (-3,4)Kiraz (1,5)Limon (3,3)Mandalina (5,1)
4
Adım 4

Soruda bizden yeşille taralı bu üçgensel bölgenin içinde kalan ağaçları bulmamız isteniyor. Bu bölge, y eşittir x artı iki doğrusu, x eşittir beş doğrusu ve x ekseni arasında kalan alandır.

Bölge Sınırları ve Eşitsizlikler

$$y \le x + 2$$
$$x \le 5$$
$$y \ge 0$$
5
Adım 5

Şimdi her bir ağacın koordinatlarını bu eşitsizliklere göre test edelim. İlk olarak Elma ve Kiraz ağaçlarına bakalım.


$$\text{Elma (-3, 4)} \implies x = -3 < -2 \quad (\text{Bölge dışında})$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Analytic Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir