Yaş Problemleri Soru Çözümü

Merhaba Naz, bu videoda seninle birlikte adım adım harika bir yaş problemi çözeceğiz. Önce sorudaki kişileri belirleyelim.

Soruda adı geçen kişilerin şimdiki yaşlarına harfler verelim. Gülay için G, Muharrem için M, Alper için A ve Zeynep için Z diyelim.

Zeynep Alper'in yaşına geleceğine göre, Alper Zeynep'ten daha büyüktür. Bu durumda yaşları farkı A eksi Z olur.

Gülay'ın şimdiki yaşının, Alper ve Zeynep'in yaşları farkının yedi katı olduğu söylenmiş. O halde birinci denklemimizi yazalım.

Muharrem'in şimdiki yaşı ise Alper ve Zeynep'in yaşları toplamının beş katına eşitmiş. İkinci denklemimizi de ekleyelim.

Şimdi de Muharrem ve Gülay'ın şimdiki yaşlarının birbirine eşit olduğu bilgisini kullanalım.

Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek Alper ve Zeynep'in yaşları arasındaki ilişkiyi bulabiliriz.

Eşitliğin sol tarafındaki parantezi dağıtalım. Beş çarpı A artı beş çarpı Z elde ederiz.

Şimdi de sağ taraftaki yedi çarpanını parantezin içine dağıtalım. Yedi çarpı A eksi yedi çarpı Z olur.

A'ları eşitliğin sağında, Z'leri ise solunda toplayalım. Sol tarafa eksi yedi Z, artı yedi Z olarak geçer.

Gerekli toplama ve çıkarma işlemlerini yaparsak, on iki Z eşittir iki A sonucuna ulaşırız.

Her iki tarafı da iki ile sadeleştirdiğimizde, Alper'in yaşının, Zeynep'in yaşının altı katı olduğunu görürüz.

Şimdi sorunun ikinci kısmına geçelim ve gelecekteki durumu inceleyelim.

Zeynep'in Alper'in şimdiki yaşına gelmesi için ne kadar süre geçmesi gerektiğini bulalım.

Zeynep'in yaşı Z'den A'ya çıkacağı için, aradan A eksi Z yıl geçmesi gerekir.