Yaş Ortalaması ve Grafik Problemı

Merhaba! Bu soruda Aysun ve Burak ailesinin yıllara göre yaş ortalamalarını inceleyeceğiz ve en baştaki n değerini bulacağız.

Grafiğe baktığımızda üç farklı yıl görüyoruz: iki bin on beş, iki bin yirmi ve iki bin yirmi beş. Her yıl için ailedeki kişi sayısını belirleyerek başlayalım.

Aysun ve Burak iki bin on beş yılında evlenmişler, yani o yıl sadece iki kişiler. Çocuklar dört yıl arayla doğmuş. İki bin yirmi beş yılında aile dört kişi olduğuna göre, iki bin yirmi yılında kaç kişi olduklarını bulalım.

İki bin yirmi beş yılında dört kişi olduklarına göre toplam yaşlarını hesaplayabiliriz. Kişi sayısı çarpı ortalama bize toplamı verir.

Şimdi beş yıl geriye, iki bin yirmi yılına gidelim. Bu beş yılda ailedeki herkes beş yaş yaşlanmış olacak. Eğer iki bin yirmi yılında da dört kişi olsalardı, toplam yaştan yirmi çıkarmamız gerekirdi.

Ancak iki bin yirmi yılındaki ortalamanın yirmi bir olduğunu görüyoruz. Eğer o yıl üç kişi olsalardı toplam yaş altmış üç olurdu. Seksen ikiden beşer yaş çıkararak kontrol edelim.

Altmış iki, üç kişinin yaş toplamı olan altmış üçe çok yakın. Demek ki en küçük çocuk bu beş yıl içerisinde, yani iki bin yirmi ile iki bin yirmi beş arasında doğmuş. O halde iki bin yirmi yılında aile üç kişidir.

Şimdi iki bin on beş yılına, yani n değerini aradığımız yıla geri dönelim.

İki bin yirmi yılındaki üç kişinin yaş toplamı altmış üç ise, beş yıl önce yani iki bin on beş yılında bu üç kişinin yaş toplamı ne olurdu? Her birinden beş yaş çıkarıyoruz.

Ancak soruda çocukların dört yıl arayla doğduğu söyleniyor. İlk çocuk iki bin on dokuzda doğmuşsa, ondan dört yıl önce de kimse yoktu. Yani iki bin on beş yılında sadece Aysun ve Burak vardı.