Yarım Dairelerin Çevresi
Yayınlanma:
Şekildeki O ve C merkezli yarım daireler A noktasında birbirine teğettir. $|AB| = 24\, \text{cm}$. Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin çevresi kaç cm dir?
Soruda görsel içerik var: Görselde bir büyük yarım daire ve onun içinde yer alan daha küçük bir yarım daire bulunmaktadır. Büyük yarım dairenin çapı üzerinde A, C, O ve B noktaları sıralanmıştır. A noktası en solda, B noktası en sağdadır. Küçük yarım daire, A noktasından başlayıp O noktasında biten bir çapa sahiptir. Büyük yarım daire ise A noktasından başlayıp B noktasında biten bir çapa sahiptir. A, C, O, B noktaları doğrusal bir çizgi üzerindedir. 'r' harfleri C ve O noktalarının yanlarında yazılıdır. Taralı bölge, iki yarım daire yayı arasında kalan kısımdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ahmet, bu videoda seninle birlikte yarım daireler içeren güzel bir çevre uzunluğu sorusu çözeceğiz.
Soru Analizi
İlk olarak verilen şekli ekranımıza daha net bir şekilde çizelim ve üzerinde çalışmaya başlayalım.
C noktası, küçük yarım dairenin merkezidir. Dolayısıyla AC ve CO uzunlukları bu küçük dairenin yarıçapına eşittir. Bu yarıçapa r diyelim.
Küçük yarım dairenin çapı olan AO uzunluğu, iki r değerine eşittir.
O noktası ise büyük yarım dairenin merkezidir. Bu yüzden AO ve OB uzunlukları büyük yarım dairenin yarıçapına eşittir. Yani büyük yarıçapı R ile gösterirsek, R eşittir iki r olur.
Şimdi AB uzunluğunu yazalım. AB uzunluğu, AO ile OB'nin toplamıdır. Yani iki r artı iki r'den dört r yapar.
Bize soruda AB uzunluğu yirmi dört santimetre olarak verilmişti.
Yarıçapların Bulunması
Buradan küçük dairenin yarıçapı olan r değerini altı santimetre olarak buluruz.
Büyük dairenin yarıçapı olan R ise iki r'ye eşitti. Dolayısıyla iki çarpı altıdan R değerini on iki santimetre buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
