Yarım Çemberde Uzunluk Hesabı
Yayınlanma:
[AB] çaplı yarım çemberde m(DCB) = 45°, |CD| = $6\sqrt{2}$ br, |BC| = 9 br. Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: Bir yarım çemberin çapı AB üzerindedir. Yarım çemberin içinde, C noktası AB üzerinde D noktası ise çemberin üzerindedir. CD uzunluğu $6\[2] br, BC uzunluğu 9 br, AC uzunluğu ise x olarak belirtilmiştir. C köşesindeki açı (DCB) 45 derece olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Müzeyyen, haydi bu geometri sorusunu birlikte çözelim.
Çemberde Uzunluk Sorusunun Çözümü
Elimizde AB çaplı bir yarım çember var. Verilenlere göre DCB açısı kırk beş derece, DC uzunluğu altı kök iki ve BC uzunluğu dokuz birimdir. Bizden AC yani x uzunluğu isteniyor.
*Verilenler:*
- $[AB]$ çaplı yarım çember
- $m(\widehat{DCB}) = 45^\circ$
- $|DC| = 6\sqrt{2}$ br
- $|BC| = 9$ br
İlk adım olarak, D noktasından AB çapına bir dikme indirelim. Bu dikmenin değdiği noktaya H diyelim.
Oluşan DHC üçgeni bir ikizkenar dik üçgendir, çünkü açısı kırk beş derecedir. Hipotenüs altı kök iki olduğuna göre, dik kenarlar altışar birim olur.
BC uzunluğu dokuz birimdi. CH altı birim olduğuna göre, HB'ye dokuz eksi altıdan üç birim kalır.
Şimdi, A ve D noktalarını birleştirelim. Çapı gören çevre açı doksan derece olacaği için ADB açısının dik açı olduğunu biliyoruz.
Bir dik üçgende hipotenüse indirilen dikme bize Öklid bağıntısını kullandırır. DH karesi, AH çarpı HB çarpımına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
