Yardım Kampanyası Eşya Paylaşımı Problemi
Yayınlanma:
Bir okulda düzenlenen yardım kampanyasında toplanan eşyaların bir kısmı önce Ayça, Beren ve Cenk arasında sırasıyla 3, 5 ve 8 oranında paylaştırılıyor. Daha sonra depoda kalan eşyaların tamamı Beren'den 12 fazla olacak şekilde Ayça'ya veriliyor, bu ikisi arasında yeniden dağıtılıyor. Son durumda üçünün eşya sayısı eşit olduğuna göre depoda başlangıçta üçüne dağıtılan eşya sayısı kaçtır? A) 86 B) 96 C) 106 D) 120 E) 132
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba emine, bu güzel problemi adım adım birlikte çözelim. İlk olarak, başlangıçta üç kişiye dağıtılan eşya miktarlarını oranlarına uygun şekilde belirleyelim.
Başlangıç Durumu
Böylece, başlangıçta üçüne dağıtılan toplam eşya miktarını k cinsinden ifade edebiliriz.
Şimdi de depoda kalan eşyaların Ayça ve Beren arasında nasıl paylaşıldığını inceleyelim.
Depodaki Eşyaların Dağıtımı
Depoda kalan eşyalar Ayça ve Beren arasında dağıtılıyor. Ayça'ya, Beren'den 12 fazla eşya veriliyor.
Bu durumda, Beren'in depodan aldığı eşya sayısına x dersek, Ayça'nın depodan aldığı eşya sayısı x artı 12 olur.
Şimdi her birinin son durumdaki toplam eşya sayılarını yazalım. Ayça başlangıçtaki 3k eşyasına ek olarak x artı 12 eşya daha alır.
Soruda, son durumda üçünün eşya sayısının eşit olduğu belirtilmiş. O halde bu üç ifadeyi birbirine eşitleyelim.
Son Durumdaki Eşitlik
İlk olarak, Beren ve Cenk'in son durumdaki eşya sayılarının eşitliğini kullanarak x'i k cinsinden bulalım.
Eşitliğin sol tarafındaki 5k'yi karşıya eksi olarak atarsak, x değerini 8k eksi 5k şeklinde yazabiliriz.
Yani, x eşittir 3k buluruz.
Şimdi bulduğumuz bu x değerini Ayça'nın son durumdaki eşya sayısında yerine yazalım ve Cenk'in eşya sayısına eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
