Yamuğun Alanı Hesabı
Yayınlanma:
7.
ABCD yamuk
$[AB] // [DC]$
$m(\widehat{ABC}) = 135^{\circ}$
$|BC| = 6\sqrt{2}$ cm
$|DC| = 16$ cm
olduğuna göre, $A(ABCD)$ kaç $cm^2$ dir?
A) 80 B) 72 C) 64 D) 60 E) 54
Soruda görsel içerik var: Görselde bir ABCD yamuğu bulunmaktadır. Yamuğun üst tabanı AB, alt tabanı DC'dir ve AB // DC olduğu belirtilmiştir. Yan kenarlar AD ve AC üzerinde ikişer çizgi ile eşitlik işareti (ikizkenarlık) bulunmaktadır. B açısı m(ABC) = 135 derecedir. Sağ yan kenar |BC| = $6\sqrt{2}$ cm ve alt taban |DC| = 16 cm uzunluğundadır. Kenarlar ve açılar mavi çizgilerle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir yamuğun alanını bulacağız. Verilen bilgileri inceleyerek başlayalım.
Yamukta Alan Hesabı
A B C D bir yamuk, A B ve D C kenarları birbirine paralel. Şekilde A D ile A C kenarlarının eşit olduğu işaretlenmiş. Yani bir ikizkenar üçgenimiz var.
A B C açısının yüz otuz beş derece olduğu verilmiş. Paralellikten dolayı, B ve C köşelerindeki iç ters açıların toplamı yüz seksen derece olmalı.
Buradan C köşesindeki dar açıyı, yani B C D açısını kırk beş derece olarak buluruz.
Şimdi B C uzunluğunun altı kök iki olduğunu kullanarak yüksekliği bulalım. C noktasından aşağıya bir dikme indirelim.
B köşesinden D C üzerine bir dikme indirirsek, burada bir kırk beş, kırk beş, doksan üçgeni oluşur.
Hipotenüsü altı kök iki olan bu üçgende, dik kenarlar altı birimdir. Yani yamuğun yüksekliği altıdır.
Şimdi A noktasından tabana bir dikme indirelim. Bu dikme aynı zamanda A D C ikizkenar üçgeninin yüksekliğidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
