x, y, z pozitif tam sayılarının toplamının en küçük değeri

MathematicsBasic AlgebraOrtaYKS

Yayınlanma: 1 Eylül 2026

Soru

11. x, y, z pozitif tam sayılar

$3x - z = 2$

$x - y = 4$

olduğuna göre, x + y + z nin en küçük değeri kaçtır?

A) 16

B) 23

C) 27

D) 19

E) 22

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

Adım 1

Hi Akasya, bu TYT tarzı soruyu birlikte adım adım çözelim.

Verilen Denklemler

\begin{aligned}3x-z&=2\\x-y&=4\end{aligned}

Pozitif tam sayılar için $x+y+z$ toplamının en küçük değeri soruluyor.

Adım 2

Önce denklemleri düzenleyip y ve z'yi x cinsinden yazalım. Böylece toplamı daha kolay inceleyebiliriz.

$$z=3x-2$$

$$y=x-4$$

Adım 3

Şimdi bu ifadeleri toplamda yerine yazalım.

$$x+y+z=x+(x-4)+(3x-2)$$

Adım 4

Benzer terimleri toplarsak toplam beş x eksi altı olur.

Adım 5

Şimdi pozitif tam sayı şartını kullanalım.

Pozitiflik Koşulu

$$y=x-4>0$$

$$z=3x-2>0$$

En küçük toplam için en küçük uygun $x$ değeri aranır.

Adım 6

Birinci eşitsizlikten x'in dörtte büyük olması gerekir. Yani en küçük tam sayı değeri beştir.

x>4 \Rightarrow x_{\min}=5

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı

x, y, z pozitif tam sayılarının toplamının en küçük değeri

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm

Verilen Denklemler

Pozitiflik Koşulu

Çözümün devamı Solvi’de

Soru Bilgileri

Her soruyu saniyeler içinde çöz

x, y, z pozitif tam sayılarının toplamının en küçük değeri

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm

Verilen Denklemler

Pozitiflik Koşulu

Çözümün devamı Solvi’de

Soru Bilgileri

Benzer Sorular

Her soruyu saniyeler içinde çöz