Veri Grubunun Standart Sapması
Yayınlanma:
15. $a, b, c, d$ ve $e$ gerçel sayıları ile ilgili,
* $a + b + c + d = 4e$
* $|a - e| = |b - e| = 3\sqrt{2}$
* $|c - e| = |d - e| = 4\sqrt{2}$
olduğu biliniyor.
Buna göre, bu sayıların oluşturduğu veri grubunun standart sapması kaçtır?
A) $\sqrt{5}$ B) $2\sqrt{5}$ C) $\frac{\sqrt{10}}{2}$ D) $5$ E) $10$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda a, b, c, d ve e sayılarından oluşan bir veri grubunun standart sapmasını hesaplayacağız. Öncelikle verilerimizi ve sahip olduğumuz bilgileri yazalım.
Standart Sapma Hesabı
Veri Grubu: $a, b, c, d, e$
Veri grubunun aritmetik ortalamasını bularak başlayalım. Verilen ilk denklemde a artı b artı c artı d'nin dört e'ye eşit olduğu söylenmiş.
Denklemde a artı b artı c artı d yerine dört e yazarsak, pay kısmında beş e elde ederiz.
Buradan aritmetik ortalamanın e olduğunu görüyoruz. Bu bilgi, standart sapma formülünde işimizi çok kolaylaştıracak.
Şimdi standart sapma formülünü hatırlayalım. Formül, her bir verinin ortalamadan farklarının kareleri toplamının, veri sayısının bir eksiğine bölümünün kareköküdür.
Standart Sapma Formülü
Soruda mutlak değer içinde a eksi e ve b eksi e farklarının üç kök iki olduğu verilmiş. Karelerini aldığımızda bu değerler on sekiz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
