Veri Grubunda Mod, Medyan ve Aritmetik Ortalama İlişkisi
Yayınlanma:
17. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında veri sayısı tek ise ortadaki sayıya, veri sayısı çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı (ortanca), veri grubunda en çok tekrar eden sayıya ise o veri grubunun modu (tepe değer) denir.
Tam sayılardan oluşan ve küçükten büyüğe doğru sıralanmış
6, x, 10, y, 14, z, 23
veri grubunda sadece iki değer birbirine eşittir.
Bu veri grubunun mod, medyan ve aritmetik ortalama değerleri birbirine eşit olduğuna göre, z değeri kaçtır?
A) 22
B) 21
C) 18
D) 16
E) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sude, bu istatistik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Veri Grubu Analizi
Öncelikle veri grubumuzun medyanını bulalım. Toplam yedi tane veri olduğu için medyan tam ortadaki, yani dördüncü değerdir.
Soruda mod, medyan ve aritmetik ortalamanın birbirine eşit olduğu verilmiş. Bu durumda hem mod hem de ortalama y değerine eşittir.
Veri grubunda sadece iki değer birbirine eşitse, mod değeri ancak bu eşit olan sayılardan biri olabilir. Yani y değeri, komşusu olan on veya on dörtten birine eşit olmalıdır.
İlk olarak y'nin on olduğunu varsayalım. Bu durumda medyan ve mod on olur. Ancak ortalamanın da on olması için toplamın yetmiş olması gerekir.
Durum 1: y = 10
Denklemi çözersek altmış üç artı x artı z eşittir yetmiş, yani x artı z eşittir yedi buluruz.
Fakat sıralamaya göre x en az altı, z ise en az on dört olmalıdır. Bu yüzden x artı z toplamı yedi olamaz. Bu durum imkansızdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
