Veri Grubu Medyan ve Aritmetik Ortalama Problemi
Yayınlanma:
13. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına veri grubunun medyanı (ortanca) denir.
Küçükten büyüğe doğru sıralanmış $6, 7, 8, x, 12, 14, 16, y$ tam sayılarından oluşan veri grubunda medyan ve aritmetik ortalama ardışık iki tam sayıdır.
Buna göre $x + y$ toplamının en büyük değeri kaçtır?
A) 45
B) 43
C) 41
D) 33
E) 31
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, veri grubunda medyan ve aritmetik ortalama kavramlarını inceleyen bu TYT sorusunu adım adım çözelim.
Veri Analizi: Medyan ve Ortalama
Sorumuzda sekiz terimden oluşan ve küçükten büyüğe doğru sıralanmış bir veri grubumuz var.
Terim sayısı sekiz yani çift olduğu için medyan, ortadaki iki terimin, yani dördüncü ve beşinci terimin aritmetik ortalamasıdır.
Burada dördüncü terimimiz x ve beşinci terimimiz on ikidir.
O halde medyanı, x artı on iki bölü iki şeklinde ifade edebiliriz.
Medyanın bir tam sayı olduğu belirtildiği için, pay kısmındaki x artı on iki ifadesi çift bir sayı olmalı. Bu da x'in çift bir tam sayı olması gerektiğini gösterir.
Liste sıralı olduğu için x değeri sekiz ile on iki arasında olmalıdır.
Bu aralıktaki çift tam sayılarımız sekiz, on ve on ikidir. En büyük toplamı aradığımız için önce büyük değerleri deneyeceğiz.
Şimdi aritmetik ortalamayı hesaplayalım. Tüm terimlerin toplamını terim sayısına böleceğiz.
Aritmetik Ortalama Hesaplama
Bilinen sayıları toplarsak altmış üç sonucuna ulaşırız.
Soruya göre medyan ve aritmetik ortalama ardışık iki tam sayıdır. Yani aralarındaki fark birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
