Korelasyon Katsayısı Hesaplama
Yayınlanma:
3-) Korelasyon Hesaplayınız. Tablo: | X | Y | X.Y | $X^2$ | $Y^2$ | |---|---|---|---|---| | -2 | 5 | -10 | 4 | 25 | | 0 | 4 | 0 | 0 | 16 | | 1 | 2 | 2 | 1 | 4 | | 3 | 0 | 0 | 9 | 0 | | 4 | -1 | -4 | 16 | 1 | | 7 | -3 | -21 | 49 | 9 | | Toplam | 13 | 7 | -33 | 79 | 55 | $$r = \frac{n\sum XY - \sum X \sum Y}{\sqrt{(n\sum X^2 - (\sum X)^2)(n\sum Y^2 - (\sum Y)^2)}}$$
Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir korelasyon katsayısı hesabı içeren bir çalışma kağıdı yer almaktadır. Sol tarafta X ve Y değişkenlerini, bunların çarpımlarını ve karelerini içeren bir tablo ve toplam satırı bulunmaktadır. Sağ tarafta Pearson korelasyon formülü kullanılarak yapılan bir hesaplama adım adım gösterilmiştir. Hesaplama sonucunda korelasyon katsayısı -0.99 olarak bulunmuş ve bu sonucun 'ters orantı' olduğu ve 'X artarsa Y azalır' şeklinde yorumlandığı bir ağaç diyagramı ile belirtilmiştir. Alt kısımda ise genel Pearson korelasyon formülü kutu içine alınarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alper, seninle birlikte bu korelasyon katsayısı hesaplama ve yorumlama sorusunu adım adım çözelim.
Korelasyon Analizi
Korelasyon katsayısı olan re değerini bulmak için Pearson korelasyon formülünü kullanacağız. Formülümüzü ekrana yazalım.
Tabloda verilen toplam değerlerini belirleyelim. Veri sayısı n altıdır. İks toplamı on üç, ye toplamı yedi, iks ye çarpımlarının toplamı eksi otuz üç, iks karelerin toplamı yetmiş dokuz ve ye karelerin toplamı elli beştir.
| Parametre | Değer |
|---|---|
| n | 6 |
| \sum X | 13 |
| \sum Y | 7 |
| \sum XY | -33 |
| \sum X^2 | 79 |
| \sum Y^2 | 55 |
Şimdi formülün pay kısmını, yani üst tarafını hesaplayarak başlayalım.
1. Payın Hesaplanması
Değerleri yerine koyduğumuzda, altı çarpı eksi otuz üç, eksi, on üç çarpı yedi elde ederiz.
Bu da eksi yüz doksan sekiz, eksi doksan bir demektir. Buradan pay değerini eksi iki yüz seksen dokuz olarak buluruz.
Şimdi payda kısmındaki karekökün içine geçelim. İlk olarak iks değişkenine ait terimi hesaplayalım.
2. Paydanın Hesaplanması
Burada altı çarpı yetmiş dokuz, eksi on üçün karesini alıyoruz. Bu işlem, dört yüz yetmiş dört eksi yüz altmış dokuzdan, üç yüz beş yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
