Veri Grubunun Standart Sapması

MathematicsStatisticsOrtaYKS

Yayınlanma:

17. $x_1, x_2, x_3, ..., x_n$ şeklinde $n$ elemandan oluşan veri grubu için bu veri grubundaki sayıların toplamının veri sayısına bölümüne aritmetik ortalama ($\overline{X}$) denir ve $\overline{X} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n}{n}$ eşitliği ile gösterilir. Bu veri grubunun standart sapması (S) ise $S = \sqrt{\frac{(x_1 - \overline{X})^2 + (x_2 - \overline{X})^2 + (x_3 - \overline{X})^2 + ... + (x_n - \overline{X})^2}{n - 1}}$ ile hesaplanır. Bir firmanın sunduğu yeni bir çikolata çeşidini, belirli bir haftanın hafta içi günlerinde satın alan kişi sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. | Günler | Pazartesi | Salı | Çarşamba | Perşembe | Cuma | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | Kişi Sayısı | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | Buna göre, bu kişi sayılarından oluşan veri grubunun standart sapması kaçtır?

Soruda görsel içerik var: Bir tablo bulunmaktadır. Tablonun üst satırında 'Günler' (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma) ve alt satırında bunlara karşılık gelen 'Kişi Sayısı' (6, 8, 10, 12, 14) yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Besna, bu soruda bize verilen bir veri grubunun standart sapmasını hesaplamamız isteniyor. Önce aritmetik ortalamayı bulalım.

Standart Sapma Hesabı

2
Adım 2

Tablodaki hafta içi günlerine ait satış sayılarını veri grubu olarak alalım.

$$V = \{6, 8, 10, 12, 14\}$$
3
Adım 3

Veri sayımız beş, yani n eşittir beştir. Şimdi bunların aritmetik ortalamasını, yani iks çizgiyi hesaplayalım.

$$\bar{X} = \frac{6 + 8 + 10 + 12 + 14}{5}$$
4
Adım 4

Pay kısmındaki sayıların toplamı elli yapar. Elli bölü beşten ortalamayı on olarak buluruz.

5
Adım 5

Aritmetik ortalamayı on bulduk. Standart sapma formülü için her bir verinin ortalamadan farkının karesini almalıyız.

Farkların Kareleri Toplamı

$$(6-10)^2 + (8-10)^2 + (10-10)^2 + (12-10)^2 + (14-10)^2$$
6
Adım 6

Sırasıyla farklar eksi dört, eksi iki, sıfır, iki ve dörttür. Karelerini alırsak on altı, dört, sıfır, dört ve on altı elde ederiz.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Statistics
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir