Veri Grubunda Medyan ve Aritmetik Ortalama İlişkisi
Yayınlanma:
5. Sadece 5 ve 8 rakamlarından oluşan x terimli bir sayı dizisinin medyanı 5'tir.
Buna göre, bu sayı dizisinin aritmetik ortalamasının x türünden alabileceği en büyük değer aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $ \frac{13x + 2}{2x} $
B) $ \frac{13x - 3}{2x} $
C) $ \frac{13x + 4}{2x} $
D) $ \frac{13x - 2}{2x} $
E) $ \frac{13x + 6}{2x} $
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, sadece 5 ve 8 rakamlarından oluşan bir veri grubunun istatistiğini inceleyeceğimiz güzel bir soru var karşımızda.
Veri ve İstatistik
Sorumuzda x terimli bir dizinin medyanının yani ortanca değerinin 5 olduğu söylenmiş. Aritmetik ortalamanın en büyük değerini arıyoruz.
Dizinin elemanları: sadece 5 ve 8.
Terim sayısı: x
Aritmetik ortalamanın en büyük olması için, dizideki 8'lerin sayısını mümkün olduğunca fazla seçmeliyiz. Ancak medyanın 5 kalması kuralını bozmamalıyız.
Maksimum Ortalama İçin Strateji
En yüksek değer olan 8 sayısını maksimum yapmalıyız.
Ancak Medyan = 5 şartı korunmalı.
Terim sayımız x tek veya çift olabilir. İki durumu da inceleyerek kuralı bulalım. Önce x sayısının tek olduğunu varsayalım.
Durum 1: x tek sayı ise
Tek sayıda terim varken medyan tam ortadaki terimdir. Ortadaki terimin 5 olması için, kendisinden önce en az n tane 5 olmalı.
Yani ilk n artı bir terimi 5, geri kalan n terimi 8 seçerek ortalamayı büyütürüz.
Şimdi x çift sayı olduğunda ne olacağına bakalım. x eşittir iki n olsun.
Durum 2: x çift sayı ise
Çift terimli dizilerde medyan, ortadaki iki terimin ortalamasıdır. Medyanın 5 olması için bu iki terimin de 5 olması veya toplamlarının 10 etmesi gerekir. Bizim durumumuzda sadece 5 ve 8 olduğu için ikisi de 5 olmalı.
Bu da en az n artı bir tane 5 gerektirir. Geriye kalan x eksi parantezinde n artı bir tane terim yani n eksi bir tane terim 8 olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
