Veri Grubu ve Medyan Hesaplama

Merhaba Nisandora, bu istatistik sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda küçükten büyüğe sıralanmış bir veri grubu verilmiş ve bizden ortanca ile aritmetik ortalamanın eşitliği kullanılarak a değerini bulmamız isteniyor.

Öncelikle veri grubumuzu inceleyelim: Sıfır, bir, iki, üç, a, b, on üç, on sekiz ve yirmi üç sayılarını görüyoruz.

Toplamda kaç eleman olduğunu sayalım. Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz ve dokuz. Eleman sayısı tek olduğu için tam ortadaki sayı bize medyanı verecektir.

Dokuz elemanlı bu dizide beşinci eleman tam merkezdedir. Baştan saydığımızda beşinci elemanın a olduğunu görüyoruz. Yani medyanımız a'dır.

Şimdi aritmetik ortalamayı hesaplayalım. Aritmetik ortalama, tüm sayıların toplamının eleman sayısına bölünmesiyle bulunur. Sayıları toplayalım.

Bilinen sayıları toplarsak, yani sıfır, bir, iki, üç, on üç, on sekiz ve yirmi üçü topladığımızda altmış ediyor.

Dokuz eleman olduğuna göre aritmetik ortalamamız, altmış artı a artı b bölü dokuzdur.

Soruda medyan ile aritmetik ortalamanın eşit olduğu bilgisi verilmişti. Öyleyse a eşittir altmış artı a artı b bölü dokuz diyebiliriz.

İçler dışlar çarpımı yaparak devam edelim. Dokuz a eşittir altmış artı a artı b olur.