Veri Grubu Medyanı ve Toplamı
Yayınlanma:
28. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun ortancası (medyanı) denir. 2 ve 8 rakamlarından oluşan $2, 2, 2, \dots, 8, 8$ (üzerinde $\underbrace{2, 2, 2, \dots, 8, 8}_{x+y \text{ terimli}}$) dizisinin medyanı 2 ve 8'den farkı bir rakamdır. Bu sayı dizisinin terimlerinin toplamı $4x + 6y$ olduğuna göre, medyanı tek sayı olan 4 ve 6 rakamlarından oluşan $4, 4, 4, \dots, 6, 6$ (üzerinde $\underbrace{4, 4, 4, \dots, 6, 6}_{3x + y \text{ terimli}}$) dizisinin terimlerinin toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $10 \cdot y$ B) $20 \cdot y$ C) $30 \cdot y$ D) $40 \cdot y$ E) $50 \cdot y$
Soruda görsel içerik var: The question includes text, a brace over a sequence of 2s and 8s with the label 'x+y terimli', a brace over a sequence of 4s and 6s with the label '3x+y terimli', and multiple-choice options A through E. A red mark obscures part of option B.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda veri analizi ve medyan kavramlarını kullanarak sayı dizileri arasındaki ilişkileri inceleyeceğiz. İlk olarak medyanın tanımı verilmiş: Sıralı bir dizide tek sayıda eleman varsa ortadaki, çift sayıda varsa ortadaki ikisinin aritmetik ortalaması medyandır.
Veri Analizi: Medyan
İlk dizimiz 2 ve 8 rakamlarından oluşuyor ve toplam x artı y adet terim içeriyor. Bu dizide kaç tane 2, kaç tane 8 olduğunu belirleyerek başlayalım.
Birinci Dizi
Terimlerin toplamının 4x artı 6y olduğu söylenmiş. Bu bilgiyi kullanarak bir denklem kuralım: n altsimge iki tane iki ve n altsimge sekiz tane sekizin toplamı buna eşittir.
Terim sayısı denklemimizden n altsimge iki yerine x artı y eksi n altsimge sekiz yazalım.
Parantezi dağıttığımızda iki x artı iki y eksi iki n altsimge sekiz artı sekiz n altsimge sekiz elde ederiz.
Buradan altı n altsimge sekiz eşittir iki x artı dört y sonucuna ulaşırız. Her iki tarafı ikiye bölersek, üç n altsimge sekiz eşittir x artı iki y olur.
Şimdi medyan bilgisini kullanalım. Dizinin medyanı 2 ve 8 den farklıymış. Bu ancak terim sayısı çiftse ve ortadaki iki terimin biri 2, diğeri 8 ise mümkündür.
Medyan ≠ 2, 8 → Ortadaki terimler 2 ve 8'dir.
Dizimiz iki, iki, nokta nokta, iki, sekiz, sekiz, nokta nokta, sekiz şeklinde sıralıdır. Tam ortada bir 2 ve bir 8 varsa, toplam 2 sayısı toplam 8 sayısına eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
