Veri Grubu Medyan ve Mod Hesabı

Merhaba, bu soruda veri analizi kavramlarını kullanarak a ve b değerlerini bulacağız. Önce verilenleri inceleyelim.

Elimizde küçükten büyüğe sıralanmış sekiz adet tam sayı var. Bu sayılar beş, a, dokuz, b, on bir, on iki, iki a ve yirmi.

Sıralama kuralına göre a değerinin beş ile dokuz arasında bir tam sayı olması gerekir. Yani a; altı, yedi veya sekiz olabilir.

Aynı şekilde iki a değeri de on iki ile yirmi arasında olmalıdır. Bu durumda a'nın değeri altıdan büyük, ondan küçük olmalıdır.

Bu iki koşulu birleştirdiğimizde, a için en uygun adayları yedi veya sekiz olarak belirleriz. İki a'yı kontrol edelim. Eğer a yedi olursa, iki a on dört olur. Eğer a sekiz olursa, iki a on altı olur. Her iki durum da sıralamaya uygundur.

Şimdi medyan değerini hesaplayalım. Veri sayımız sekiz, yani çift. Bu yüzden medyan ortadaki dördüncü ve beşinci terimlerin ortalamasıdır.

Soruda modun bir tane olduğu ve medyandan büyük olduğu belirtilmiş. Veri grubuna bakarsak her sayıdan şu an birer tane var. Modun oluşması için bir sayının tekrar etmesi lazım.

Eğer a'yı sekiz seçersek, iki a değeri on altı olur. Veri grubumuz; beş, sekiz, dokuz, b, on bir, on iki, on altı ve yirmi olur. b değeri de dokuz ile on bir arasında olduğu için tam sayı olarak sadece on olabilir.

Bu durumda tüm sayılar birbirinden farklı olur ve mod oluşmaz. Demek ki b veya a değerlerinden biri diğer sayılara eşit olmalı.

Tekrar deneyelim. Eğer a yedi olursa, iki a on dört olur. Veri grubu; beş, yedi, dokuz, b, on bir, on iki, on dört ve yirmi olur.