Veri Grubu Medyan ve Derece Hesabı

MathematicsStatisticsZorYKS

Yayınlanma:

Soru

16. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına; o veri grubunun ortancası (medyan) denir. Pozitif tam sayılardan oluşan bir veri grubundaki her elemanın, grubun eleman sayısı ile bölümünden kalanların toplamına o veri grubunun derecesi denir. Farklı pozitif tam sayılardan oluşan ve küçükten büyüğe doğru sıralanmış altı elemanlı a, 5, 6, b, c, 12 veri grubu veriliyor. Bu veri grubunun medyanı 8, derecesi 18 olduğuna göre a + b + c toplamının değeri kaçtır? A) 29 B) 28 C) 27 D) 26 E) 25

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ceylin, gel bu soruyu adım adım çözelim.

Veri Analizi: Medyan ve Derece

2
Adım 2

Önce elimizdeki veri grubunu ve temel bilgileri yazalım. Altı elemanlı bir grubumuz var ve elemanlar küçükten büyüğe sıralı.

Veri Grubu: $a, 5, 6, b, c, 12$

Eleman Sayısı: $n = 6$

3
Adım 3

Soruda medyanın sekiz olduğu verilmiş. Eleman sayısı çift olduğu için ortadaki iki sayının ortalamasını almalıyız.

$$Medyan = \frac{6 + b}{2} = 8$$
4
Adım 4

Buradan altı artı b ifadesi on altıya eşit olur.

5
Adım 5

Yani b sayısının değeri on olur. Bu önemli bir bilgi, kenara not edelim.

6
Adım 6

Şimdi veri grubunun derecesi kavramına bakalım. Soruda derece, her elemanın altı ile bölümünden kalanların toplamı olarak tanımlanmış.

$$\sum \text{kalanlar} = 18$$
7
Adım 7

Veri grubumuzu güncelleyelim. b yerine on yazıyoruz. Hatırlayalım ki sayılar farklı pozitif tam sayılar ve sıralı.

Derece Hesaplama

Veri Grubu: $a, 5, 6, 10, c, 12$

8
Adım 8

Her elemanın altı ile bölümünden kalanları bulalım. a sayısı beşten küçük olduğu için kalanı kendisidir, yani a.

$$a \pmod{6} = a \text{ (since } a < 5 \text{)}$$
9
Adım 9

Beşin altı ile bölümünden kalan beştir.

$$5 \pmod{6} = 5$$
10
Adım 10

Altının altı ile bölümünden kalan sıfırdır.

$$6 \pmod{6} = 0$$
11
Adım 11

Onun altı ile bölümünden kalan dörttür.

$$10 \pmod{6} = 4$$
12
Adım 12

Ve son olarak on ikinin altı ile bölümünden kalan sıfırdır.

$$12 \pmod{6} = 0$$

Çözümün devamı Solvi’de

11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Statistics
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Turist Kafilesinin Yaş Ortalaması Statistics · Kolay Veri Grubunda Mod, Medyan ve Aritmetik Ortalama İlişkisi Statistics · Orta Veri Grubu Medyan Problemi Statistics · Zor Veri Grubu Medyan ve Aritmetik Ortalama Problemi Statistics · Zor Median Calculation for Even-Numbered Datasets Statistics · Kolay Korelasyon Katsayısı Hesaplama Statistics · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir