Veri Grubu Medyan Problemi
Yayınlanma:
14. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı (ortanca) denir.
$x \in (-1, 0)$ olmak üzere $1, x^2, x^3, x^4, x^5$ biçiminde verilen veri grubunun medyan değeri $\frac{x+1}{8}$ sayısına eşittir.
Buna göre x kaçtır?
A) $-\frac{1}{2\sqrt{2}}$
B) $-\frac{1}{\sqrt{2}}$
C) $-\frac{1}{2}$
D) $-\frac{1}{4}$
E) $-\frac{1}{\sqrt{3}}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir veri grubunun medyan değerini kullanarak x sayısını bulacağız. Öncelikle medyanın tanımını hatırlayalım.
Veri Grubunda Medyan (Ortanca)
Küçükten büyüğe sıralı verilerde:
- Terim sayısı tek ise: Ortadaki terim.
- Terim sayısı çift ise: Ortadaki iki terimin aritmetik ortalaması.
Bize verilen veri grubu: bir, x, x kare, x küp, x dördüncü ve x beşinci kuvvetlerinden oluşuyor. Ayrıca x'in eksi bir ile sıfır arasında olduğu belirtilmiş.
Medyanı bulmak için sayıları küçükten büyüğe sıralamalıyız. x negatif bir kesir olduğu için kuvvetlerin işaretlerini ve büyüklüklerini inceleyelim.
Kuvvetlerin Sıralanması
x negatif bir basit kesirdir. Örnek: x = -1/2 olsun.
Tek kuvvetler negatif, çift kuvvetler ve bir ise pozitiftir. Negatiflerden başlayalım. x'in mutlak değeri basit kesir olduğu için kuvvet arttıkça mutlak değer küçülür.
Yani sayılarımız eksi bir'e en yakın olan x, sonra x küp, sonra x beş şeklinde sıralanır. Pozitiflerde ise x dördüncü kuvveti, x kare ve en büyük olarak bir gelir.
Veri grubumuzda toplam altı adet terim var. O halde medyan, tam ortadaki iki terimin yani üçüncü ve dördüncü terimin aritmetik ortalamasıdır.
Sıralamaya baktığımızda üçüncü terim x üzeri beş, dördüncü terim ise x üzeri dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
