Veri Grubu İstatistik Problemi

Merhaba Zülal, bu istatistik sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bizden küçükten büyüğe sıralı bir veri grubu için bazı değerleri bulmamız isteniyor.

Veri grubunun eleman sayısı yedi olarak gözüküyor. Liste küçükten büyüğe sıralandığı için medyan, tam ortadaki dördüncü terimdir.

Soruda mod, medyan ve aritmetik ortalamanın birbirine eşit olduğu söylenmiş. Bu eşitlikten faydalanarak değerleri bulacağız.

Mod, en çok tekrar eden değerdir. Verilerimiz küçükten büyüğe sıralı olduğu için, mod y ise, y'nin komşu terimlerinden birine eşit olması gerekir.

Bu durumda y ya on ikiye ya da on altıya eşit olmalıdır. Önce y eşittir on iki durumunu inceleyelim.

Aritmetik ortalama formülünü yazarsak, tüm sayıların toplamını yediye böldüğümüzde y'ye yani on ikiye ulaşmalıyız.

Paydaki sayıları topladığımızda yetmiş iki artı x artı z, seksen dörde eşit olur. Buradan x artı z on iki çıkar.

Ancak sıralamaya baktığımızda x, altı ile on iki arasında olmalı. z ise on altıdan büyük olmalı. Toplamları on iki olamaz, bu yüzden bu ihtimali eliyoruz.

Şimdi y eşittir on altı ihtimalini değerlendirelim. Bu durumda modun on altı olması için z de on altı olabilir.

Ortalama hesabı için tekrar toplamı yediye bölelim ve on altıya eşitleyelim.