Vereinfachen von Termen und Umfangsberechnung
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Aufgaben:
6. Vereinfache den Term, indem du zusammenfasst.
a) $14 - 28x - 54 + x - 2$
b) $-a + b + 46 + 44a - 15b - 7$
c) $-16 + 1,6x + 8,2 - 1,5x - 6,4$
d) $* \frac{1}{4}x + 2\frac{1}{4} - 2\frac{1}{4}x$
7. Nenne jeweils einen Term für den Umfang der Flächen und fasse zusammen.
a) [Abbildung eines Dreiecks mit Seiten a, a, a]
b) [Abbildung einer L-förmigen Figur mit Maßen 1, x, 2x, 2]
Diese Aufgabe enthält visuelle Inhalte: Es gibt zwei Hauptabbildungen für Aufgabe 7. a) Ein gleichseitiges Dreieck, dessen alle drei Seiten mit der Variable 'a' beschriftet sind. b) Eine L-förmige (stufenförmige) Figur mit folgenden Seitenlängen: Eine vertikale Seite oben links ist mit '1' beschriftet, eine horizontale Seite oben rechts mit 'x', eine weitere vertikale Seite daneben mit '2x', eine horizontale Seite ganz oben mit 'x' (teilweise verdeckt) und eine vertikale Seite rechts mit '2'. Die Grundseite und die linke Außenseite sind nicht explizit beschriftet, müssen aber aus den anderen Maßen abgeleitet werden.
Animierte Videolösung
Die erste Hälfte ist kostenlos, die komplette Lösung gibt es in der App.
Schriftliche Lösung Schritt für Schritt
Heute schauen wir uns an, wie man Terme für den Umfang von geometrischen Figuren aufstellt. Wir lösen die Aufgabe sieben, Teil a und b.
Umfang von Flächen bestimmen
Betrachten wir zuerst Teil a. Wir sehen ein gleichseitiges Dreieck, bei dem jede der drei Seiten die Länge a hat.
Der Umfang U ist die Summe aller Seitenlängen. Wir addieren also a plus a plus a.
Das können wir zusammenfassen zu drei mal a. Das ist unser Ergebnis für Teil a.
Nun zu Teil b. Hier haben wir eine zusammengesetzte Figur. Gehen wir den Weg am Rand entlang, um alle Teilstrecken zu finden.
Aufgabe 7b) Umfang
Einige Seitenlängen fehlen uns noch. Die untere Seite entspricht der Summe der oberen horizontalen Teilstücke. Eins plus zwei x.
Der Rest der Lösung ist auf Solvi
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