Sarı Bölgenin Alanı
Yayınlanma:
2. Alanı $(16x^2 + 32x + 16)$ olan Şekil 1'deki $ABCD$ karesinin içine mavi renkli özdeş iki dikdörtgen kenarları kare ile çakışacak şekilde yerleştirildiğinde Şekil 2 elde edilmiştir. Şekil 2'de verilen özdeş mavi renkli dikdörtgenlerin uzun kenar uzunluğu kısa kenar uzunluğunun 3 katı olduğuna göre sarı renkli bölgenin alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $10.(x+1)^2$ B) $10x^2 + 20x + 20$ C) $5x^2 - 10x + 25$ D) $5.(x+2)^2$
Soruda görsel içerik var: İki şekil yan yana gösterilmektedir. Şekil 1, köşeleri A, B, C, D ile etiketlenmiş sarı renkli bir karedir. Şekil 2, aynı kare içine iki adet özdeş mavi dikdörtgen yerleştirilmiş halidir; biri dikey, diğeri yatay olarak konumlanmıştır. Mavi dikdörtgenler yerleştirildikten sonra geriye kalan sarı renkli L-şekilli bölgenin alanı sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda LGS hazırlık sınavından çok güzel bir cebirsel ifadeler sorusunu adım adım birlikte çözeceğiz.
Soru Analizi
İlk olarak, Şekil birdeki ABCD karesinin alanına odaklanalım. Karenin alanı on altı x kare artı otuz iki x artı on altı olarak verilmiş.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırabilmek için öncelikle on altı ortak parantezine alalım.
Parantez içindeki x kare artı iki x artı bir ifadesi, x artı birin tam karesidir. Yani alanımız, on altı çarpı x artı birin karesi olur.
On altı sayısı dördün karesi olduğundan, bu ifadeyi dört çarpı x artı birin parantez karesi olarak yazabiliriz. Buradan karenin bir kenar uzunluğu dört x artı dört olarak bulunur.
Şimdi Şekil ikiye bakalım ve mavi dikdörtgenleri inceleyelim. Şekildeki gibi kenar uzunluklarını yerleştirelim.
Şekil 2 Analizi
Mavi dikdörtgenlerin uzun kenar uzunluğu, kısa kenarının üç katıymış. Kısa kenara y dersek, uzun kenar üç y olur. Bunları şeklimizde gösterelim.
Karenin sağındaki AB kenarına dikkat edersek, bu kenar dikey dikdörtgenin uzun kenarı yani üç y ile, yatay dikdörtgenin kısa kenarı yani y'nin toplamına eşittir.
Yani, dört y ifadesi karenin bir kenar uzunluğu olan dört x artı dörde eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
