Cebirsel İfadelerle Kare Alanı Sorusu

Merhaba Kardelen! Seninle birlikte LGS'de karşımıza çıkabilecek çok güzel bir cebirsel ifadeler ve geometri sorusunu adım adım çözelim.

Bize iki karenin alanları santimetrekare cinsinden verilmiş ve A, B, C noktalarının doğrusal olduğu söylenmiş. E F uzunluğunu bulmak için öncelikle bu iki karenin birer kenar uzunluğunu elde etmeliyiz.

Bir karenin alanı, bir kenarının karesidir. Dolayısıyla alan ifadelerini tam kare şeklinde yazarak kenar uzunluklarını bulabiliriz. Tam kare özdeşliğini her zaman a kare artı iki a b artı b kare eşittir a artı b'nin parantez karesi olarak hatırlarız.

Büyük karenin alanıyla başlayalım. Yirmi beş x kare artı on x artı bir ifadesine bakalım.

Bu ifadeyi; beş x'in karesi, artı iki çarpı beş x çarpı bir, artı birin karesi şeklinde yazabiliriz.

Buradan da bu ifadenin beş x artı birin parantez karesi olduğunu görürüz.

Buna göre büyük karenin bir kenar uzunluğu, yani B E uzunluğu beş x artı birdir. Şeklimizde de bunu gösterelim.

Şimdi de küçük karenin alanına odaklanalım. On altı x kare artı yirmi dört x artı dokuz ifadesini inceleyelim.