Üstel Eşitsizlik Çözüm Aralığı
Yayınlanma:
20. $4^x - 9 \cdot 2^x + 8 < 0$ eşitsizliğini sağlayan çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(-5, 3)$
B) $(-3, 0)$
C) $(0, 3)$
D) $(1, 5)$
E) $(3, 5)$
Soruda görsel içerik var: Görüntüde dikey yönlendirilmiş bir matematik sorusu bulunmaktadır. Sorunun yanında el yazısı ile yazılmış "[-3, 3]" ifadesi ve bir işaret tablosu çizimi kısmen görünmektedir. Soru metni numaralandırılmış liste formatındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün elimizde üstel bir eşitsizlik sorusu var. Gelin bu eşitsizliği adım adım çözelim.
Üstel Eşitsizlik Çözümü
Önce verilen eşitsizliği buraya yazalım: dört üzeri x, eksi dokuz çarpı iki üzeri x, artı sekiz, küçüktür sıfır.
Burada dört üzeri x ifadesinin, iki üzeri x'in karesi olduğuna dikkat edelim. Çözümü kolaylaştırmak için iki üzeri x yerine 't' diyelim.
Bu dönüşümü yaptığımızda, dört üzeri x yerine t kare yazabiliriz. Eşitsizliğimiz t kare eksi dokuz t artı sekiz küçüktür sıfır halini alır.
Şimdi bu ikinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları sekiz, toplamları eksi dokuz eden iki sayı bulmalıyız.
Bu durumda köklerimiz t eşittir bir ve t eşittir sekiz olur.
Kökler: $t_1 = 1$, $t_2 = 8$
Şimdi t değişkenine göre bir işaret tablosu yapalım. En büyük dereceli terim t kare pozitif olduğu için sağdan artı ile başlıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
