Üst üste dizilmiş prizma yükseklik hesabı

MathematicsKöklü SayılarOrtaYKS

Yayınlanma:

6. En küçük dikdörtgenler prizmasının yüksekliği $(\sqrt{3} - 1)$ cm olarak veriliyor. Küçükten büyüğe doğru prizmaların yükseklikleri bir öncekinin $(\sqrt{3} + 1)$ katı olarak ilerliyor. Buna göre en büyük dikdörtgenler prizmasının yüksekliği kaç cm'dir? A) $\sqrt{3} + 1$ B) $\sqrt{3} + 2$ C) $2\sqrt{3} + 1$ D) $2\sqrt{3} + 2$ E) $2\sqrt{3} + 4$

Soruda görsel içerik var: Üst üste konulmuş üç farklı dikdörtgen prizması bulunmaktadır. En üstteki mavi prizmanın yüksekliği ok ile gösterilip (√3 - 1) cm olarak belirtilmiştir. Orta sarı prizma ve en alttaki yeşil prizma daha büyük boyutlardadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Emine, seninle bu köklü sayılar sorusunu birlikte inceleyelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri yazarak başlayalım.

Prizma Yükseklikleri

$$h_1 = \sqrt{3} - 1 \text{ cm}$$
2
Adım 2

Küçükten büyüğe doğru her bir prizmanın yüksekliği, bir öncekinin kök üç artı bir katı olarak ilerliyormuş.

Kat Oranı

$$\text{Kat Oranı} = \sqrt{3} + 1$$
3
Adım 3

Ortanca prizmanın yüksekliğini bulmak için, en küçük prizmanın yüksekliği ile kat oranını çarparız.

$$h_2 = h_1 \cdot (\sqrt{3} + 1)$$
4
Adım 4

Şimdi haş bir yerine değerini yazalım.

5
Adım 5

Burada iki kare farkı özdeşliğini rahatça görebiliyoruz. Hatırlayalım, a eksi b ile a artı b'nin çarpımı, a'nın karesi eksi b'nin karesine eşittir.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Köklü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir