Üslü Sayılarla Yarıçap Problemi

9. Aşağıda üst yüzeyi daire şeklinde olan demir parçaları ve bunların yarıçapları verilmiştir.

[Görselde $4^{12}$ br, $8^7$ br ve $2^{23}$ br yarıçaplı üç dairesel nesne ve bir kumbara gösterilmektedir.]

Bu demir parçalarının şekli bozulmadan yarıçapları ilk yarıçaplarının $\frac{1}{4}$'ü olacak şekilde yontuluyor. Son durumda demir parçalarından sadece biri kumbaranın girişinden geçebiliyor. Kumbaranın girişi çember şeklinde olduğuna göre yarıçapı kaç birim olabilir?

A) $4^{10}$

B) $8^7$

C) $2^{22}$

D) $2^{23}$

Soruda görsel içerik var: Görselde dikey bir düzlemde sıralanmış üç adet altın renginde dairesel disk (demir parçası) ve sağ alt köşede üzerinde dairesel bir delik bulunan bir küp (kumbara) yer almaktadır. Disklerin üzerlerinde şu yarıçap değerleri yazılıdır: En üstteki $4^{12}$ birim, ortadaki $8^7$ birim, en alttaki $2^{23}$ birim. El yazısıyla disklerin yanına $2$ tabanında karşılıkları hesaplanmıştır ($4^{12} = 2^{24}$, $8^7 = 2^{21}$, $2^{23}$ kalmış). Kumbara bir dikdörtgenler prizması şeklindedir ve ön yüzünde dairesel bir boşluk bulunmaktadır.